数电_第九章_数模模数转换

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自然界许多量都是连续变化的模拟量。要对这些量进行自动控制，需要通过传感器将这些非电学量转化为电学量 $(V,I,R,C)$，然后进入数字系统进行信号处理。这期间需要进行模数转换(A/D)和数模(D/A)转换。

数模转换电路(DAC)

D/A转换关系

特点：

1. 一一对应：每个二进制数转换成满刻度值的一个确定的分数；
2. 归一化：将数字量表示成满刻度值(FSR)模拟量的一个分数值。

对于三位DAC来说，001对应的$\frac{1}{2^3}FSR$被称为最低有效位LSB。

更普通的，$LSB=\frac{1}{2^n}FSR$。

权电阻DAC

R-2R梯形DAC

1. 整个网络只有两种电阻。网络由相同的电路环节组成，每节有两个电阻和一个开关，每节对应二进制一位数。
2. 每个节点(C/B/A)，对地等效电阻都是R。

从右端开始，每左移一个节点，等效电路中电源电压便衰减为它的一半。

我们采用戴维南定理分析$X_1,X_2,X_3$单独作用时的结果，即分析对A位置的电压大小。

戴维南定理：

1. 含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
2. 电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；
3. 电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。电压源置零相当于短路。

优点：电阻种类少，易集成，开关工作条件相同。

缺点：工作速度慢。

模数转换电路(ADC)

A/D转换关系

工作原理

转换过程为采样、保持（采样保持电路）、量化、编码（ADC电路）
合理的取样频率由取样定理给出。也就是说，我取样频率的最小值要超过信号频率的两倍。

取样电路取得的模拟信号转化为数字信号还需要一定时间，为了给后续的量化、编码过程一个稳定值，每次取得模拟信号都必须通过保持电路保持一段时间。

量化：经采样保持电路得到的模拟电压值按照某种方式归化到相应的离散电平上，这一过程称为树脂量化。

编码：量化后的数值用代码标识出来。

量化

量化的关注参数有两个：

1. 量化阶梯：量化过程中所采取的最小数量单位；
2. 量化误差：量化方式不同，误差也不同。

量化方式有：四舍五入法和只舍不入法。

四舍五入法

误差小。

DAC的话，因为是一一对应的，所以这个数字量可以不对应1；但是吧，ADC不是一一对应的，加上这里还是四舍五入，一旦模拟量达到了0.95以上，那么就需要1000介入。所以说，还是设置分母为7的好。

所以说，咱这个量化阶梯（阶梯宽度）就是$s=\frac{1}{2^n-1}$。

只舍不入法

误差大。

并行比较ADC

有舍有入并行比较ADC

从0到7，共8个数，需要8个电阻产生7个阈值电阻，这也意味着有七个比较器。

只舍不入并行比较ADC

唯一的区别就是第一个和最后一个阻值不一样。

并/串型ADC

注意：

1. 算出s，直接将$V_{in}$与s相除，进行取舍，得到数字量；
2. 有舍有入ADC中，$V_{REF}$为只舍不入的阶梯。