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THD、THDi和THDu

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THD（Total Harmonic Distortion）：总谐波失真。指信号总谐波的能量占基波能量或者基波能量与谐波能量总和的百分比。

若用电压幅值比例关系表示THD（即为THDu），谐波能量幅值TD可以表示为：

$\mathrm{TD}=\sqrt{V_2^2+V_3^2+\cdots+V_n^2}$

IEC标准中，以谐波和基波能量作为分母：

$\mathrm{THD}=\frac{T D}{\sqrt{V_1^2+T D^2}} \quad \text { (IEC) }$

而IEEE标准中，只以基波能量作为分母：

$\mathrm{THD}=\frac{T D}{V_1} \quad \text { (IEEE) }$

在谐波能量很小的情况下，两种标准的值接近。

THD（n）：某阶谐波失真。

$\mathrm{THD_n}=\frac{V_n}{\sqrt{V_1^2+T D^2}} \quad \text { (IEC) }$

$\mathrm{THD_n}=\frac{V_n}{V_1} \quad \text { (IEEE) }$

THDi为电流总谐波失真，THDu为电压总谐波失真。

另外两种定义：

《GB/T12668.2-2002调速电气传动系统一般要求低压交流变频电气传动系统额定值的规定》中：

$T H D=\sqrt{\frac{Q^2-Q_1^2}{Q_1^2}}$

上式中，Q为总有效值，Q1为基波有效值。该定义中包含间谐波分量与直流分量，比以上两种定义更为严格。

《电磁兼容试验和测量技术供电系统及所连设备谐波、谐间波的测量和测量仪器导则》中：

THD：不大于某特定阶数H的所有谐波分量有效值与基波分量有效值比值的方和根。

$T H D=\sqrt{\sum_{n=2}^H\left(\frac{G_n}{G_1}\right)^2}$

这种定义其实就是IEEE的定义。

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