量子力学第二章-算符

量子力学第二章-算符下面讨论一些厄米算符

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量子力学第二章

算符

1.内积

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2.算符的复共轭

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3.算符的转置

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4.算符的厄米共轭

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5.厄米共轭算符

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6.对易式与对易关系

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7.基本对易式

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8.厄米算符性质

  1. 任何状态下,厄米算符平均值为实数,其逆定理是,在任何状态下平均值为实数的的算符为厄米算符。
  2. 厄米算符本征值为实数。
  3. 厄米算符属于不同本征值得本征函数,彼此正交。

下面讨论一些厄米算符

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9.共同本征函数

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10.不确定关系

此外也有能量-时间不确定关系: σ t σ E ≥ ℏ 2 \sigma _{t} \sigma _{E} \ge \frac{\hbar }{2} σtσE2

11.自由粒子波函数的归一化问题

见第一章傅里叶变换

12.坐标空间与动量空间的波函数

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13.对易力学量完全集CSCO

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13.对易力学量完全集CSCO

[外链图片转存中…(img-i7oQuBFL-68)]

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