深度学习之激活函数——Sigmoid

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Sigmoid激活函数

Sigmoid函数，又称logistic函数，是最早使用的激活函数之一。但是由于其固有存在的一些缺点，如今很少将其作为激活函数，但是依然常用于二分类问题中的概率划分。

函数表达式

$$sigmoid(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$$

函数图像

函数特性

优点：

• sigmoid函数的输出范围限定在$(0,1)$之间，相当于做了归一化操作，可以用于将预测概率作为输出的模型
• sigmoid梯度平滑，可以避免跳跃的输出值
• sigmoid函数便于求导，计算量减小
  

  求导公式为：$f^{\prime }(x)=f(x)[1-f(x)]$，可自行推导

缺点：

• sigmoid函数容易饱和、出现梯度消失等问题。sigmoid函数只在原点附近有比较大的梯度变化，在两端梯度变化很小，参数难以更新。
  

  我们不妨看一下其梯度图像：

  

  不难发现其梯度只有在$(-2,2)$之间存在的比较大

• sigmoid函数中出现指数运算，计算量较大。
  

  注意这一步和之前的便于求导的优点并不冲突，因为即使其便于求导，在计算过程中也会遇到指数的运算。

于求导的优点并不冲突，因为即使其便于求导，在计算过程中也会遇到指数的运算。

• 函数图像不是关于原点中心对称的，这样会降低权重更新的效率