工程力学(16)—弯曲应力

工程力学(16)—弯曲应力一 梁弯曲的正应力 1 纯弯曲 只有弯矩没有剪力 2 纯弯曲时的正应力平面假设 横截面变形后保持为平面 且仍然垂直于变形后的梁轴线 只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度

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一:梁弯曲的正应力

1:纯弯曲:只有弯矩没有剪力

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2:纯弯曲时的正应力

平面假设:横截面变形后保持为平面,且仍然垂直于变形后的梁轴线,只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。

做一个小小的比较:

拉伸和压缩:平面假设—变形前原为平面的横截面,变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。

圆轴扭转:平面假设变形前原为平面的横截面,变形后仍保持为平面,形状和大小不变,半径仍保持为直线;且相邻两截面间的距离不变。

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变形几何关系请添加图片描述

弯曲前:oo=aa=bb=dx

物理关系

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静力学关系:纯弯曲,没有剪力

综上:请添加图片描述

二:梁弯曲的强度计算

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例题:

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先画剪矩图,弯矩图
求得是C截面处的正应力,根据公式所需条件,先算出C截面处的M,所以在这之前得算出两个约束力的大小,再算出对Z轴的惯性矩,算出k到Z轴的距离,代入公式求解最大正应力。

例题:

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C截面校核一下拉的强度极限就OK,因为对应的ρ增大了。



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