极限求法总结（二）

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利用定义证明

函数的直接代入法

能直接把趋向点代入函数的这种极限最简单了，代个数就出来了. 什么样的极限，可以往里代？答案是：在那一点处连续的函数的极限，可以代. 因为连续有个定义是“极限等于函数值”，所以连续函数在某点的极限，一 定等于连续函数在该点的函数值. 我们还有一个结论，初等函数在其定义区间内都是连续的. 所以只要是初等函数（很多分段函数不是初等函数），而且在某点处有定义，那如果想求这点处的极限，直接代就行了. 当我们做题进行到某一步时，如果发现条件满足，能够直接代入，那么就可以直接代入得到答案了，千万不要继续求下去了（尤其是洛必达法则的题目，如果继续求的话，结果一定是错的）. 这里不举例题了吧，毕竟不难. 关于“连续”，还有一件事情应当注意，极限符号与连续函数是可以交换的，如${\lim }_{x\to 0}f(sinx)$=f(${\lim }_{x\to 0}sinx$),其中函数f(u)连续。

通过计算单侧极限求分段函数极限