规范化理论–范式

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第一范式（1NF）

        在关系模式R中，当且仅当所有域只包含原子值，即每个分量都是不可再分的数据项，则称R是第一范式。

        可理解为在一张数据表中，当列名（属性）不可拆分时则称此表是第一范式。

例如：

上表中列个人信息可拆分为手机号、年龄两列，所以不是第一范式；

改为第一范式应是： 

上表中每一列都不能再拆分，故此表为第一范式。

第一范式的重点：

        确保原子性，即每一列数据都不能再拆分。

第二范式（2NF）

        当且仅当关系R已经是第一范式时，且每一个非主属性完全依赖主键（即不存在部分依赖）时，则称关系R是第二范式。

        主键可以由多个主属性构成，也可以由单一主属性构成。

        可以理解为：当一张表已经是第一范式，且非主属性只能由全部主键推出，不可以由部分主键推出时满足第二范式要求。

例如：

        上表中，每一列都不能再拆分，所以此表满足第一范式，（一个学生可以选多个课程，因此学号和课程号单独一个都无法确定成绩，必须二者合起来才能确定学生成绩，所以2个红底属性合并称为一个主键），由主键中的部分属性课程号可以直接确定学分，所以非主属性学分是部分依赖主键，所以上表中存在部分依赖，不满足第二范式；

表中存在问题：

数据冗余：

        课程C01对应的学分是4分在表中多次出现；

更新异常：

        如果数据多次重复存在，在更新时极易漏更；

插入异常：

        如果想要插入新的课程C05学分是6分，但此课程并没有学生选，所以对应的学生学号不存在，但是学号（SNO）是主键，想要插入数据主键不能为0，所以无法插入此课程；

删除异常：

        如果此表中的学生已经全部毕业，可以删除他们的成绩，但是学校每届的课程和课程的学分是不变的，此时如果删除成绩，其他属性可能会被连带删除；

改为第二范式应该是：

将表进行提取，分成2个表；

表1：表1中的非主属性完全依赖主键，不存在部分依赖，所以满足第二范式

表2： 主键由一个属性构成，不存在部分主键，因此也就不存在部份依赖，所以满足第二范式。

        所以如果表满足第一范式，且表中的主键只有一个属性的情况下此表满足第二范式。

而进一步可将表2简化为 

可以解决掉部分： 数据冗余，更新异常，插入异常，删除异常等问题。

第二范式的重点：

        确保唯一性，即一张表叙述一件事，例如表1只表述学生的课程成绩，表2只表述课程的学分。

第三范式（3NF）

        当且仅当关系R已经满足第一范式和第二范式时，且表中没有非主属性传递依赖于主键时，则称关系R满足第三范式。

        可以理解为：一个表满足第一、二范式的情况下，如果表中的非主键可以直接依赖于主键，而不是传递依赖于主键时，此表满足第三范式。

例如：

上表中，主键是学号（SNO），表中各列不可再拆分满足第一范式，主键是单一属性不存在非主属性部分依赖主键，满足第二范式；

表中，根据学号可以直接推出姓名和系号，但是根据学号无法得到系名和系住址，

只能根据学号推得系号再推得系名，因此系名与学号之间不是直接依赖关系而是间接依赖关系；

据学号推得系号再推得系地址，因此系住址与学号之间不是直接依赖关系而是间接依赖关系；

因此表中非主属性系名，和非主属性系住址，与主键之间都是间接依赖，所以不满足第三范式。

上述表中仍然存在部分： 数据冗余，更新异常，插入异常，删除异常等问题。

改为第三范式应该是：

将表进行提取：分成2个表：

表1：主键是学号，非主属性姓名和系号均直接依赖于主键学号，表中不存在间接依赖关系，因此满足第三范式

 表2：主键是系号，非主属性系名和非主属性系住址均直接依赖于主键学号，表中不存在间接依赖关系，满足第三范式。

 而进一步可将表2简化为 

可以解决掉部分： 数据冗余，更新异常，插入异常，删除异常等问题。

第三范式的重点：

        确保独立性，除主键之外，每个属性之间不存在任何形式的依赖，即每个非主属性只完全依赖于主键。

BC范式（BCNF）

        BC范式又称巴斯-科德范式或3.5范式，主要是对第三范式的补充，因为第三范式只明确非主属性之间不能存在依关系，并没有明确主键（特指多个属性组成的联合主键）之间不能存在依赖关系，BCNF修正的就是这一点。

上述利用概念区分范式的方式在BCNF中应用起来较难理解（其实主要是因为我不会），所以一般使用如下方法：

BC范式判断方法：

        首先满足第一、二、三范式，再用有向图求解候选键（一般此类情况存在多个候选键），依次写出候选键的依赖关系，如果依赖关系的左边均是候选键，则可以确定此关系满足BC范式。

 据给定关系画有向图

老师T可以确定课程J（T–>J）；学生S和课程J可以确定老师（SJ–>T）；所以得下图

        此有向图中入度为0的属性是属性S，属性S并不能独自遍历全图，且没有其他入度为0的属性，所以寻找既有入度又有出度的属性并入入度为0的属性中作为合集遍历全图；

属性T和属性J均是既有入度又有出度的属性，

属性ST结合：T可指向J，可以遍历全图，所以SJ是候选键；

依赖关系：T–>J;

属性SJ结合：SJ指向T已经遍历完全图，所以ST是候选键；

依赖关系：SJ–>T;

每个属性不可再拆分，满足原子性即满足第一范式；

候选键中出现的属性均为主属性，所以此题目中STJ三个属性均为主属性，不存在非主属性。

没有非主属性，即不存在非主属性部分依赖主属性，满足第二范式；

没有非主属性，即不存在非主属性之间存在传递依赖，满足第三范式；

        上述候选键的依赖关系分别是：T–>J 和 SJ–>T；在依赖关系T–>J中，不满足左侧是主键的要求，所以此关系不满足BC范式。

例题：

        此类例目题严格来讲并不完善，存在许多地方并不严谨，做此类题目时最好根据选项判断，从选项中选择相对更正确一些的，或者直接根据选项的思路做排除。

问题（1）：

A：部分依赖的只存在于主键（主码）是由多个主属性构成的情况下，题目中并未说明主键是单属性还是多属性，而单属性部门号完全可以做主键，所以当单属性部门号作为主键时，存在的说传递依赖而不是部分函数依赖，故排除。

B：同样在单属性做主码时，不存在部分函数依赖，故排除。

C：在单属性做主码时，已经不存在部份依赖只存在传递依赖，故选择。

D：同样在单属性做主码时，不存在部分函数依赖，故排除。

 问题（2）：

此空与问题（3）相关联，而（3）的选项中添加的是销售，即（2）中需要完善的只有职工号、部门号、姓名。因此可以排除BC，部门实体与职工实体之间是一对多的关系，联系E-R图，一般会将少的加在多的一方，所以选D。

 问题（3）：.

选项中可以确定是需要添加销售关系，第一项是职工号，，问题（2）结束后胡，职工号已经可以确定部门名了，所以为了避免冗余，二者保留其一，故排除CD，而选项B中，商品号和商品名二者存在冗余，所以二者选其一就可，故选A。

联系

反规范化

        规范化是为了减少数据的冗余提高增、删、改的速度，但是由于表不断被拆分，导致表的数量过多增加了查询的工作量，系统需要进行多次连接才能进行查询操作，使得系统效率下降，因此提出反会反规范化理论。     

反规范化理论的操作过程：

增加派生性冗余列、增加冗余列、重新组表、分割表。