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定义:
对于任意实数x、y都有:
,
其中是向下取整的意思在c语言中可以使用floor函数来达到此目的;
floor函数用法;
模的运算法则;
1.(a+b)%p=(a%p+b%p)%p
2.(a-b)%p=(a%p-b%p)%p
3.(a*b)%p=(a%p*b%p)%p
4.%p=((a%p)^b)%p
(除法例外)
模运算满足结合律、交换律、分配率,具体如下:
A. 结合律
((a+b)%p+c)%p=(a+(b+c)%p)%p
((a*b)%p * c)%p= (a * (b*c)%p)%p
B. 交换律
(a+b)%p=(b+a)%p
(a*b)%p=(b*a)%p
C. 分配率
(a+b)%p=(a%p+b%p)%p
((a+b)%p*c)%p = ( (a*c)%p + (b*c)%p )%p
其中的证明过程:
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