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论域是一个数学系统，记作M，它由三部分组成：第一部分是一个非空元素集合M‘，M’包括M的基本元素。第二部分是一个M‘上的非空的函数集合，其中的每个函数以一个M’或者多个M’的笛卡尔积为定义域并以M’为值域。第三部分是一个关于M’的非空命题集合，每一个命题表示M‘的元素之间、函数之间以及元素与函数之间的逻辑关系。自然数系统N、有理数系统Q和实数系统R都是论域的典型例子。
定义1：在一定文句或对话中涉及到的客观事物,即论题所包括的同类事物的总和。
例如,当人们谈论白梨和鸭梨时,各种梨就是论域。不同论题涉及的论域不同,人们谈论数学时,一切数就是论域;人们议论物价时,一切经济问题就成为论域,而医疗保健问题则是论域之外的客体。
自动阅卷算法设计把一个字符串分解为单个字符,并把它们构成的有序集合称为一个模糊集,U={U1,U2,.,Un}称为论域,论域U上的全体模糊集子集所组成的集合记作F(U)(也称为模糊 幂集)。
定义2：任何科学理论中有它的研究对象，这些对象构成一个不空的集合，称为论域。论域中的元素，即所谓的研究对象，称为个体，一个理论还要研究个体之间的关系以及作用于个体的函数。
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