圆曲线要素及其计算（含细部点）C

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圆曲线

单圆曲线简称圆曲线，是最简单的一种圆曲线，其测设和资料计算都比较容易。但在测设之前，必须进行曲线要素及主要点的里程计算.

圆曲线要素及其计算

如图所示，圆曲线的半径R、偏角（即线路转向角）α、切线长T、曲线长L、外矢距E及切曲差q（又叫矫正数或超距），称为曲线要素。其中，R以及α均为已知数据。R是在设计中按路线等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测出的。其余要素可按照下列关系式计算得出
$$\{\begin{array}{l}T=Rtan（\alpha /2）\\ L=\pi /180°\ast \alpha R\\ E=R(sec(\alpha /2)-1)\\ q=2T-L\end{array}$$

圆曲线主要点里程的计算

圆曲线的主要点包括
——ZY点(直圆点)，直线与圆曲线的连接点
——QZ(曲中点)，圆曲线的中点
——YZ(圆直点)，圆曲线与直线的连接点
其主要点的里程，可以通过交点JD的里程计算得出

算例如下

例1，已知α=10°25′10″，R=800m，JD里程为DK11+295.78，求曲线主点要素和主点里程。
T=Rtan（α/2）=72.94m
L=π/180°*αR=145.48m
E=R(sec(α/2)-1)=3.32m
q=2T-L=0.40m
主点里程计算如下
    JD DK11+295.78         检核：
-T 　          72.94        JD DK11+295.78
—————————       +L/2           72.94
    ZY DK11+222.84            DK11+368.72
+L/2           72.94         ————————
—————————       -q             0.40
    QZ DK11+295.58         ————————
+L/2           72.94        YZ DK11+368.32
—————————
    YZ DK11+368.32

细部点计算（偏角法）

用偏角法测设圆曲线上的细部点是以曲线起点(或终点)作为测站，计算出测站至曲线上任一细部点Pi的弦线与切线的夹角—弦切角i(称为偏角)和弦长Ci或相邻细部点的弦长c，据此确定Pi点的位置。曲线上的细部点即曲线上的里程桩，一般按曲线半径R规定弧长为l的整桩。l一般规定为5m、10m和20m，R越小，l也越小。

由直圆点（圆直点），圆心和细部点三点构成的一个等腰三角形，大圆心角即为α（通过几何关系可以得出和转角α是相等的），细部点到直圆点（圆直点）之间的弧长设为Li，其弧长所对应的弦长设为Ci，弧长所对应的圆心角设为αi，三角形的两个底角设为∠b，则∠b=（180°-αi）/2，偏角i=90°-∠b，即i=αi/2，Li=αi * R（注意这个公式中，αi是弧度制，一般题目中会给度分秒的60进制角度，编程中会给出dd.mmsssss的60进制角度形式，注意要将其化成弧度运算，或者是用Li=αi*R * Π/180°（这里的α是十进制角度）进行运算）。弦长Ci=2R * sini。现将公式总结如下
$$\{\begin{array}{l}i=\alpha i/2\\ Ci=2R\ast sini\\ Li=\alpha i\ast R\ast \Pi /180°\end{array}$$
在进行实地放样时，假设已经测设出主点的位置，右转线路具体测设细部点的方式如下：
正拨
1.安置经纬仪(或全站仪)于曲线起点(ZY)上，瞄准交点(JD)，使水平度盘读数设置为00°00′00″ ；
2.水平转动照准部，正拨使度盘读数为i1，沿此方向测设弦长Ci1，定出 P1点；
3.再水平转动照准部，使度盘读数为i2，沿此方向测设长弦Ci2，定出P2点；以此类推，测设其他细部点；
反拨
1.安置经纬仪(或全站仪)于曲线终点(YZ)上，瞄准交点(JD)，使水平度盘读数设置为00°00′00″ ；
2.水平转动照准部，反拨使度盘读数为i1，沿此方向测设弦长Ci1，定出 P1点；
3.再水平转动照准部，使度盘读数为i2，沿此方向测设长弦Ci2，定出P2点；以此类推，测设其他细部点；

正拨反拨判断以及左转右转的具体解释

C#代码实现

界面设计

控件用了label、textbox、radiobutton、button和datagridview

代码实现

1.先做了一个角度转弧度（JDZHD）和弧度转角度的封装，便于在给定初始的转角α值时，先进行弧度转化，便于Math函数的识别，最后在计算出偏角i的时候，将算出的弧度其转化为角度（实际测设的时候，肯定是拨角度分秒，不可能让你拨一个弧度制的角吧，毕竟仪器是60进制角度制的）
2.计算出T,L,E，q，算出主点的里程，然后注意用IndexOf和Substring进行字符串的截取，把”DK”、“+”、“里程的数值”截取出来
3.在计算桩的个数和桩号的时候，用到了ceiling（向上取整）和floor（向下取整）函数，注意算法问题，我这里以桩距20为例，桩的总个数就是（曲中点里程/20向下取整-直圆点里程/20向上取整）+（圆直点里程/20向下取整-曲中点里程/20向上取整），ZY-QZ和QZ-YZ的桩的个数，就是上式中”+”的前一部分和后一部分
4.在进行for循环时候，特别注意循环的次数，你第0行是要写ZY数据的，然后在写ZY-QZ这个区间里桩的数据，然后写两个QZ点数据，然后再写QZ-YZ这个区间里的桩的数据，然后写YZ的数据。
5.本程序比较简单，只能算不递增公里数的桩号里程，比如说ZY点里程DK1+20.12，YZ点里程DK1+891.22，这就是都在1-2公里之间，你的桩号就都是DK1开头，但如果ZY是DK1+20.12，YZ是DK2+60.11，这就会涉及到DK1和DK2开头的桩号，也就是满一公里之后，DK后面的整公里数值要递增1的问题。

public double JDZHD(double degrees) { 
    double d = Math.Truncate(degrees); double m = Math.Truncate((degrees - d) * 100); double s = ((degrees - d) * 100 - m) * 100; double radians = (d + m / 60 + s / 3600) / 180 * Math.PI; return radians; } public static double HTOD(double radians) { 
    double dd = radians / Math.PI * 180; double d = Math.Truncate(dd); double m = Math.Truncate((dd - d) * 60); double s = Math.Round(((dd - d) * 60 - m) * 60, 4); double degrees = d + m / 100 + s / 10000; return degrees; } private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { 
    double ZJ = double.Parse(textBox1.Text);//转角 double R = double.Parse(textBox2.Text);//半径 double d = double.Parse(textBox4.Text);//桩距 double ZJ1 = JDZHD(ZJ); double T = R * Math.Tan(ZJ1 / 2); double L = R*ZJ1; double E = R * (1 / Math.Cos(ZJ1 / 2) - 1); double q = 2 * T - L; textBox5.Text = T.ToString(); textBox6.Text = L.ToString(); textBox7.Text = E.ToString(); textBox8.Text = q.ToString(); string s = textBox3.Text; string s1 = s.Trim(); int f1 = s1.IndexOf('K'); int f2 = s1.IndexOf('+'); string s2 = s1.Substring(0, f1 + 1); //DK  string s3 = s1.Substring(2, f2 - f1 - 1); string s4 = s1.Substring(f2); double LC = double.Parse(s3) * 1000 + double.Parse(s4); int s5 = Convert.ToInt32(s3); double JD = LC; double ZY = JD - s5 * 1000 - T; double YZ = ZY + L; double QZ = ZY + (L / 2); int A = (int)Math.Ceiling(ZY / d); int B = (int)Math.Floor(YZ / d); int Q1 = (int)Math.Floor(QZ / d); int Q2 = (int)Math.Ceiling(QZ / d); int n1 = Q1 - A; int n2 = B - Q2; double[,] mm = new double[n1 + 3, 3]; mm[0, 0] = ZY; mm[0, 1] = 0; mm[0, 2] = 0; mm[1, 0] = A * d; mm[n1 + 1, 0] = B * d; mm[n1 + 2, 0] = QZ; mm[n1 + 2, 1] = QZ - Q1 * d; mm[n1 + 2, 2] = HTOD(2 * Math.PI - ((QZ - ZY) / R / 2)); if (radioButton2.Checked == true) { 
    mm[n1 + 2, 2] = HTOD((QZ - ZY) / R / 2); } dataGridView1.Rows.Add(); dataGridView1.Rows[0].Cells[0].Value = s2 + s3 + "+" + mm[0, 0]; dataGridView1.Rows[0].Cells[1].Value = mm[0, 1]; dataGridView1.Rows[0].Cells[2].Value = mm[0, 2]; for (int i = 0; i < n1 + 1; i++) { 
    mm[i + 1, 0] = A * d + d * i;//里程 mm[i + 1, 1] = mm[i + 1, 0] - mm[i, 0];//曲线点间距 mm[i + 1, 2] = HTOD(2 * Math.PI - ((mm[i + 1, 0] - mm[0, 0]) / R / 2));//偏角 if (radioButton2.Checked == true) { 
    mm[i + 1, 2] = HTOD((mm[i + 1, 0] - mm[0, 0]) / R / 2); } dataGridView1.Rows.Add(); dataGridView1.Rows[i + 1].Cells[0].Value = s2 + s3 + "+" + mm[i + 1, 0]; dataGridView1.Rows[i + 1].Cells[1].Value = Math.Round(mm[i + 1, 1], 4); dataGridView1.Rows[i + 1].Cells[2].Value = Math.Round(mm[i + 1, 2], 8); } dataGridView1.Rows.Add(); dataGridView1.Rows[n1 + 2].Cells[0].Value = s2 + s3 + "+" + mm[n1 + 2, 0]; dataGridView1.Rows[n1 + 2].Cells[1].Value = Math.Round(mm[n1 + 2, 1], 4); dataGridView1.Rows[n1 + 2].Cells[2].Value = mm[n1 + 2, 2]; double[,] ww = new double[n1 + 3, 3]; ww[0, 0] = QZ; ww[1, 0] = Q2 * d; ww[n2 + 1, 0] = B * d; ww[n2 + 2, 0] = YZ; ww[n2 + 1, 1] = YZ - B * d; for (int x = 0; x < n2 + 2; x++) { 
    if (x < n2 + 1) { 
    ww[x + 1, 0] = Q2 * d + d * x; ww[x, 1] = ww[x + 1, 0] - ww[x, 0]; } ww[x, 2] = HTOD((ww[n2 + 2, 0] - ww[x, 0]) / R / 2); if (radioButton2.Checked == true) { 
    ww[x, 2] = HTOD(2 * Math.PI - ((ww[n2 + 2, 0] - ww[x, 0]) / R / 2)); } dataGridView1.Rows.Add(); dataGridView1.Rows[x + n1 + 3].Cells[0].Value = s2 + s3 + "+" + ww[x, 0]; dataGridView1.Rows[x + n1 + 3].Cells[1].Value = Math.Round(ww[x, 1], 4); dataGridView1.Rows[x + n1 + 3].Cells[2].Value = Math.Round(ww[x, 2], 8); } dataGridView1.Rows.Add(); dataGridView1.Rows[n2 + n1 + 5].Cells[0].Value = s2 + s3 + "+" + ww[n2 + 2, 0]; dataGridView1.Rows[n2 + n1 + 5].Cells[1].Value = ww[n2 + 2, 1]; dataGridView1.Rows[n2 + n1 + 5].Cells[2].Value = ww[n2 + 2, 2]; } private void button2_Click(object sender, EventArgs e) { 
    textBox1.Text = ""; textBox3.Text = ""; textBox2.Text = ""; textBox4.Text = ""; textBox5.Text = ""; textBox6.Text = ""; textBox7.Text = ""; textBox8.Text = ""; dataGridView1.Rows.Clear(); }