杨氏模量、剪切模量、体积模量及常见材料模量

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1        弹性模量

1.1        杨氏模量-拉压模量

杨氏模量也称杨氏模数（英语：Young’s modulus），一般将杨氏模量习惯称为弹性模量。弹性材料承受正向应力时会产生正向应变，在形变量没有超过对应材料的一定弹性限度时（符合胡克定律阶段），定义正向应力与正向应变的比值为这种材料的杨氏模量。其公式为：

E = 应力 / 应变

= σ / ε

= (F / A) / (dl / l0)

式 1

其中：

• E = 杨氏模量 (Pa, N/m2)
• σ = 应力（N）
• ε =应变（m / m）
• F = 载荷（N）
• dl =物体的伸长或压缩量（m）
• l0=物体原始的长度（m）

1.2        剪切模量

剪力模数（shear modulus）定义为剪应力与剪应变的比值

G = stress / strain

   = τ / γ

   = (Fp / A) / (s / d)

式 2

其中：

• G =剪切弹性模量-或刚性模量（N / m2）
• τ=剪应力（Pa，N / m2）
• γ=剪切应变表示符号
• Fp =平行于其作用面的力
• A =面积（m2）
• s =面的位移（m）
• d =位移面之间的距离（m）

1.3        杨氏模量和剪切模量的关系

在均质且等向性的材料中：

式 3

其中：     

• E=杨氏模量 (Young’s modulus )
• µ=泊松比 (Poisson’s ratio)

1.4        体积模量 （Bulk Modulus)

体积模量 （Bulk Modulus）也称为不可压缩量，是材料对于表面四周压强产生形变程度的度量。它被定义为产生单位相对体积收缩所需的压强。单位为：Pa（N/m2）

其计算公式为：

式 4

其中:

• p=压力 (N)
• V =体积 (m3)
•  ∂p/∂V=压力对体积的偏导数。

体积模量的倒数即为一种物质的压缩率。

2        常用材料的弹性模量

注：1 GPa = 109 Pa (N/m2)