大家好，欢迎来到IT知识分享网。
目录
一，个人历程
2020年1月6日，开始系统化地写魔方系列博客。
我从初一开始玩魔方，首先玩的就是三阶魔方，靠自己的理解轻轻松松就能完成正确的一面，但是根本无法复原。
大概在初二的时候在魔方小站学习了层先法，就学会复原了。
然后以此为基础，其他所有魔方都靠自己探索。
首先是二阶魔方和四阶魔方会复原了，而且我知道四阶魔方怎么样操作就不需要最后一步的特殊公式。
高中的时候，在脑海中完成了分析，确定任意阶魔方都会复原，但是对此没有任何记录。
然后我买了7阶魔方，果然7阶魔方是会复原的。
然后大学沉迷学习和看小说，也没什么钱，就没有再探索魔方了。
毕业之后一年半一直没有从事研发类岗位，更没有探索了。
现在是2020年1月6日，我最近转岗重新回到了开发岗，今天重启魔方探索。
二，魔方分类
0，分类大纲
按照魔方操作是否是遗忘操作，即在任意状态下合法的操作集都是一样的，分为遗忘魔方和非遗忘魔方。
按照魔方外形是否固定，分为固形魔方和非固形魔方。
所以一共分四大类：固形遗忘魔方、非固形遗忘魔方、固形非遗忘魔方、非固形非遗忘魔方。
其中固形遗忘魔方，按照操作是否具有对称性，分为对称魔方、非对称魔方。
其中对称魔方按照对称轴，分为四轴、六轴、八轴、十二轴魔方。
所以一共分为八小类：四轴魔方、六轴魔方、八轴魔方、十二轴魔方、非对称魔方、非固形遗忘魔方、固形非遗忘魔方、非固形非遗忘魔方。
1，六轴魔方
2，四轴魔方
3，八轴魔方
4，十二轴魔方
5，非对称性魔方
6，非固形遗忘魔方
爱心魔方
7，固形非遗忘魔方
8，非固形非遗忘魔方
三，魔方基本要素
要定义一个魔方，最基本的要素我认为有3个：
（1）魔方的组成部件：中心块，棱块，角块，等等。
（2）魔方的可执行操作：可以执行的操作构成的集合，魔方通行的按轴数分类的方法就属于这方面。
（3）魔方的目标态：要转成什么样子，大部分魔方是有唯一复原态的。目标态包括颜色、组成部件的位置和方向等。
四，魔方的结构化
所有魔方都可以转化成一个结构化的问题。
1，魔方的状态
首先，每个组件分为固定位置和可变位置。
其次，每个组件根据形状和颜色决定有多少种朝向。
最后，一个魔方的状态包括所有组件的位置和朝向。
2，复原问题
魔方的复原问题，可以表示成一个结构化的图论问题：
魔方的每个状态都是一个点，每个状态下的每种操作都是一条有向边，这样就构成了一个确定的有限的图。
复原问题就是，在这个图中任选一点，找到通向复原状态对应的点的有向路径。
3，子问题
几乎所有的魔方都有层先法，层先法是把问题拆分成若干子问题，每个子问题都有各自的方法或者公式。
魔方也有其他方法可以复原，层先法是最简单但是步骤比较多的方法。
不同的复原方法，会把复原问题拆分成不同的子问题。
五，魔方之间的关系
魔方之间的关系有6种：
等价（同构）、相似、退化、子集、伪子集、无关
（1）等价（同构）
组成部件、可执行操作、目标态都一样，就叫同构。
何为组成部件一样：准确的说是可以一一对应，更准确的说是组成部件的等价类是一一对应的。
何为组成部件的等价类：比如四阶魔方，四个中心块是无法区分的，就属于一个等价类。
如：
三阶魔方和镜面魔方是同构关系。
（2）相似
如：
粽子魔方和三阶魔方是相似关系。
五魔方和三阶魔方、二阶五魔方和二阶魔方是另外一种更为复杂的相似关系。
PS：
相比于苹果魔方，粽子魔方顶层棱块是2A2B，按照层先法复原顶层的方法，要先复原顶面色块，再调整角块和棱块的位置，这对于粽子魔方稍微有点障碍，不过并不难。
（3）退化
如：
三阶魔方、苹果魔方是三阶图案魔方的退化。
粽子魔方是三阶魔方的退化。
PS：
苹果魔方几乎是三阶魔方的退化，唯一的差别就是苹果魔方的中心块有方向区分，否则它就是三阶魔方的退化。
（4）子集
一个魔方的块集是另一个魔方的块集的子集，且操作是对应的。
如：
三阶空心魔方是三阶魔方的子集。
二阶魔方和二阶空心魔方都是三阶魔方的子集，刚好是个分割。
二阶五魔方是五魔方的子集。
（5）伪子集
如：
123魔方是三阶魔方的伪子集
PS：
123魔方看似是三阶魔方的子集，即第一层或第二层的第一列和第三列的6个块，实则两种思路都是不对的，因为魔方的关键除了块还有操作，操作对应不上就不能叫子集。
免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权，请联系删除，如若转载，请注明出处：https://haidsoft.com/146211.html
