高中数学：三角函数公式汇总及推导

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一、定义

常用三角函数值

参考：
三角函数定义

二、基本三角函数及相互关系

sinx

cosx

tanx

cscx

secx

cotx

函数间相互关系

参考：
cosx、sinx、tanx的函数图像与性质
secx、cscx、cotx函数图像及相关关系

三、诱导公式

口诀：奇变偶不变，符号看象限

参考：
同角与异角的三角函数关系

四、三角恒等变换（重点，含推导过程）

第四节的学习，需要在前三节的基础知识的铺垫下进行。

1、两角和差公式

此处，只需要记住sinx和cosx的2组公式。tanx的和差公式可以用sinx和cosx推导得出。

tan(α-β)的推导

参考：
两角和差公式

2、辅助角公式

记住第一个即可

参考：
辅助角公式

3、二倍角公式

4、半角公式（包含降幂公式）

降幂必升角，降角必升幂

5、万能公式

6、和差化积与积化和差公式

积化和差

和差化积

五、推导顺序总结

所以，总共需要记住的公式有以下7个
同角三角函数的基本关系：记住2个
两角和差公式：记住4个
辅助角公式：记住1个
其它公式就可以推算出来！