试验机上的断裂力学

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断裂力学检测运行条件（功能、疲劳寿命…）下部件或材料中的裂纹增长、裂纹扩展和裂纹止裂性。考虑到应力-时间函数，测定的材料特性会影响部件的设计和生产。

在许多行业部门（如航空航天或汽车工程）中，断裂力学都发挥着重大作用。通过估算受裂纹影响部件（或材料）的寿命或剩余使用寿命，可以有针对性地定义检查和维护间隔。

区分两个概念：线弹性断裂力学(LEFM)和屈服断裂力学(YFM)。

线弹性断裂力学(LEFM)

在线弹性断裂力学（适用于脆性材料）中，材料行为属于线弹性，直到发生无变形断裂（不稳定的裂纹扩展）。LEFM的一个经典特性值是K1C，用于描述裂纹张开模式1期间的临界(C)应力强度(K)。

屈服断裂力学(YFM)

如果材料发生延展性失效，即裂纹尖端发生塑性变形，则屈服断裂力学概念适用。此处共有两种定义，一种是通过裂纹尖端环境中储存的能量（J积分概念）测定特性值，另一种是通过裂纹尖端扩展（CTOD“裂纹尖端张开位移”）测定特性值。

断裂力学的相关标准

• ASTM E647 – 用于测量疲劳裂纹增长速率(da/dN)的标准试验方法
• ASTM E399-09 – 适用于金属材料线弹性平面应变断裂韧性K1C的标准试验方法
• ASTM E1820-11 – 用于测量断裂韧性（金属）的标准试验方法
• ISO 12135 – 用于测定准静态断裂韧性的统一试验方法

ASTM E647标准疲劳裂纹扩展da/dN阈值dKth

裂纹扩展曲线的区域I和II

符合ASTM E647标准的裂纹扩展da/dN和阈值ΔKth是在恒定振幅下通过循环载荷测定的断裂力学材料值。

裂纹扩展曲线

材料的裂纹扩展用裂纹扩展曲线来描述。该曲线分为三个区域：

• 区域I：低裂纹扩展速率；阈值ΔKth值，此时裂纹扩展刚刚开始
• 区域II：恒定裂纹扩展速率；用Paris曲线进行数学描述，疲劳裂纹扩展da/dN
• 区域III：高裂纹扩展速率；以断裂结束，临界应力强度因子K1C

裂纹扩展曲线的区域I和II

ASTM E647标准用于测定阈值ΔKth和疲劳裂纹扩展da/dN，着手应对的是裂纹扩展曲线的区域I和II。符合ASTM E647标准的裂纹扩展测定主要针对延展性材料。此处区分阈值ΔKth（区域I）和疲劳裂纹扩展da/dN（区域II）。

符合ASTM E647标准的裂纹扩展试验

使用HA 250 kN电液伺服疲劳试验机，按照ASTM E647标准对CT试样进行裂纹扩展试验。 测定的特性值为裂纹扩展da/dN和阈值ΔKth。

符合ASTM E647标准的阈值ΔKth（区域I）

要测定阈值ΔKth（依据ASTM E647标准），在试验开始时向试样施加裂纹萌生区域载荷或更高载荷。通过持续降低载荷幅，裂纹扩展速率越来越慢。开始时，裂纹扩展相当迅速，接近试验结束时，裂纹扩展速度持续减慢，直到裂纹停止，或直到裂纹速度da/dN至少达到10-7 mm/载荷变化。一旦达到该点，即可测定ΔKth。使用此方法，可以测定阈值ΔKth（区域I）和Paris曲线（区域II）。

ASTM E647标准描述了两种阈值测定方法：

• a)以恒定的应力比R进行测试
• b)以恒定的最大应力强度进行测试

a)以恒定的应力比R进行测试

对于使用恒定应力比的方法，降低最大和最小应力强度以减小循环应力强度。

为了避免载荷随裂纹长度增加而减小所产生的滞后效应，必须选择合适的增量。ASTM E647标准虑及了增量下降和持续下降。当以增量方式下降时，力(P)在每个增量内保持恒定。这导致应力强度短期增加（由于裂纹扩展），直到载荷再次减小。因此，根据ASTM E647标准，阶梯高度不得超过各自较高载荷的10%，或者阶梯宽度必须至少为0.5 mm。

b)以恒定的最大应力强度进行测试

除了应力比R保持恒定的方法外，ASTM E647标准还允许最大应力强度因子为恒定的方法。在该阈值测定方法中，从高循环应力强度因子开始，不断增加最小应力强度，直到达到阈值。

符合ASTM E647标准的裂纹扩展da/dN（区域II）

要测定稳定的裂纹扩展da/dN（依据ASTM E647标准），同时保持载荷幅，在整个试验过程中，Fmax和Fmin须保持恒定。由于承重横截面减小并导致裂纹尖端的应力强度增加，裂纹扩展加速。

该研究方法可用于测定常规裂纹扩展曲线（区域II）和Paris曲线。 无法测定阈值ΔKth。

什么是Paris曲线？

裂纹扩展曲线的中心区域（区域II）被指定为Paris曲线。

与循环应力强度因子dK相关的每次载荷变化的裂纹长度恒定增加(da/dN)被指定为裂纹扩展曲线。在中心区域（区域II），裂纹扩展曲线可以用简单的Paris定律方程进行数学描述：

Da/dN = C*(ΔK)m

该区域也称为Paris曲线，因为此处稳定的裂纹扩展意味着当用对数作图时，曲线的斜率恒定。

ASTM E399: 标准临界应力强度因子K1C（K概念

裂纹扩展曲线的区域III

临界应力强度因子K1C描述材料抵抗裂纹扩展的能力。 应力强度因子也称为断裂强度。 ASTM E399标准描述了在恒定振幅的循环载荷下测定断裂力学材料特性值。

裂纹扩展曲线

材料的裂纹扩展用裂纹扩展曲线来描述。该曲线分为三个区域：

• 区域I：低裂纹扩展速率；阈值ΔKth值，此时裂纹扩展刚刚开始
• 区域II：恒定裂纹扩展速率；用Paris曲线进行数学描述，疲劳裂纹扩展da/dN
• 区域III：高裂纹扩展速率；以断裂结束，临界应力强度因子K1C

ASTM E399：

ASTM E399标准用于测定临界应力强度因子K1C，着手应对的是裂纹扩展曲线的区域III。

K1C测定通常在脆性材料上进行。首先，根据ASTM E399标准，通过预制裂纹在试样中产生规定的裂纹。在距达到规定裂纹长度2.5%的位置，减小应力强度。
在下一步中，以恒定速率拉动试样，直到其断裂并达到KQ值。试验后，根据试样宽度、裂纹长度和材料的规定塑性延伸强度设置测定的KQ值。如果该比率满足标准中规定的最低有效性标准，则将KQ声明为有效的K1C值。

使用合适的裂纹张开位移引伸计和计算合规性方法测定裂纹扩展。

除了常见的紧凑拉伸(CT)试样外，弯曲试样(SEB)也可用于测定临界应力强度K1C。

金属部件中的裂纹扩展

部件中或部件表面上的生产相关缺陷（每个部件都有）代表裂纹核，它们在载荷作用下促进了裂纹的形成。这些缺陷可转化成裂纹，即可在技术上记录的宏观材料损伤。这称为裂纹萌生阶段。

在随后的裂纹扩展阶段，裂纹继续存在于部件中，直到裂纹尖端前面的应力强度K超过临界值，然后部件会突然失效。

在单调或循环加载的部件中，裂纹以稳定（临界前状态）或不稳定（临界状态）形式扩展。对于脆性材料，可指定临界应力幅值K1C，此值的测定请参见ASTM E399。如果不断增长的裂纹的应力强度K低于K1C，则裂纹稳定扩展，并可在移除载荷后随时停止。如果高于K1C值，则裂纹会不稳定扩展，而且部件将会突然失效。

裂纹增长曲线可分为三个区域：

• 区域I：阈值ΔKth
• 区域II：疲劳裂纹增长da/dN
• 区域III：临界应力强度因子K1C（断裂韧性）

断裂力学中的试样形状

断裂力学中使用不同的试样形状。形状的选择取决于标准和待测试的可用材料。标准化的试样形状在标准中加以描述，以使测试结果具有可比性。

C(T)试样

断裂力学中最常用的试样形状是紧凑型拉伸试样。它用于根据ASTM E399/E647标准进行测试。

标准中还列出了其他试样形状。各种形状的选择依据是行业和可用的原材料：

• M(T)试样 – 中型拉伸试样，适用于根据ASTM E647标准进行测试
• ESE(T)试样 – 偏心荷载单边裂纹拉伸试样，适用于根据ASTM E647标准进行测试
• SE(B)试样 – 单边弯曲试样，适用于根据ASTM E399标准进行测试
• DC(T)试样 – 圆盘紧凑型拉伸试样，适用于根据ASTM E399标准进行测试
• A(T)试样 – 圆弧紧凑型拉伸试样，适用于根据ASTM E399标准进行测试
• A(B)试样 – 圆弧弯曲试样，适用于根据ASTM E399标准进行测试