“兆” 有多大

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侯捷注：2003/10/27 我在珠海与 hanlei 聊到，
大陆惯称的 “兆” 有多大？这是不是一个错误的用法？
hanlei 事后给了我这一封信。

附：参考文章
        中国报导社出版的《世界语课本》第十二课”一兆是多少”中，明确地说一兆是 milion-oble miliono=biliono（一百万个百万，即10的12次方）。要数完这一兆，假如按每分钟数200，每小时就是12000，每天，每年就是（一亿零五百一十二万），数完一兆，需九千五百多年！这需多少代人接力数数！这个一兆就是一万个亿。它是中国13亿人口数的769倍多。但是，在我们平日工作中也常碰到”兆”。如无线电中就有表频率的”兆赫芝”，表电阻的”兆欧”，压力有”兆帕”，等等。然而现代科技所称的这个”兆”绝不是”万亿”，而是”百万”，亦即miliono,（即106。）它是万亿的的百万分之一，换言之，两个”兆”相差一百万倍！假如按上述办法数数，后一个兆则只要约三天半的时间即可数完!

        这究竟谁对呢？其实都是对的。这是怎么回事？因为它们源自中国古代不同的计数体系。中国古代亿以上的大数计数方法有三个体系：这是我国东汉时期的《数述记遗》书中所载。

       一是上法，为自乘系统: 万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京。这种系统，希腊的阿基米德也采用过；10^4=万, 10^8=亿,10^16=兆,10^32=京

        二是中法，为万进系统，皆以万递进：万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟(土旁) 、涧、正、载……(万万为亿、万亿为兆、万兆为京……) ；10^4=万, 10^8=亿,10^12=兆,10^16=京

        三是下法，为十进系统，皆以十递进： 万、亿、兆、京、垓、秭……到了近代，直至解放前我国还流行十进的系统，即个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟(土旁)、涧、正、载、报，皆以十进，10万为亿，10亿为兆，10兆为京……；10^4=万, 10^5=亿,10^6=兆,10^7=京

         现代的科学技术上用的”兆”属于第三法，就是 10^6，即百万。如：兆周(MHz)、兆欧(MΩ)、兆瓦(Mw)……；而现代的”亿”却属于第二种即中法（与第一法的”亿”也相符）。13亿等于13乘10的8次方而并非10的5次方。

        在一般情况下，为避免混淆，”兆”仅用于10^6，10^12则用”万亿”表达。再大的数字则用”百万亿”、”千万亿”、”亿亿”、”十亿亿”、”亿亿亿”…

— the end