【数学笔记】弧度

【数学笔记】弧度弧长 弧度和角度的换算 弧度的计算公式

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弧度

弧度是的度量单位。

【数学笔记】弧度
1弧度的角:半径 = 弧长

定义:

        弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度

 

公式:

  • 弧度 = 弧长 / 半径
  • 弧长 = 弧度 * 半径

度——>弧度

        弧度 = ( 角度 / 180)* π

弧度——>度

        度= 弧度 *180/π

推导过程:

        因为:圆的周长 = 360度角的弧长;

                   圆的周长 = 2πr

        所以:360度角的弧长 =  2πr;

        又因为:弧度 = 弧长 / 半径  

        所以: 弧度(360度)= 2πr / r = 2π 

                     弧度(180度) = π 

所以:: 弧度(θ度角)= ( θ / 180)* π

常用换算

角度 弧度
360
180 π
1 π / 180
θ θ * π / 180
弧度 角度
π 180
1 180 / π
X X * 180 / π

  

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