什么是 “线性”

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越是基础的概念，越应该有一个透彻的理解，才能对上层问题有直接了当的理解。比如 对线性分割器，你对线性有透彻的理解，一看这个名字就大概知道它是怎么回事了。

1. 几何理解：线性关系就是直线关系

现在你可以想象一条曲线 S，它可以是直的也可以是弯的，然后你得承认一个事实：曲线 S 上的任意一点，都可以由曲线 S 上其他的任意一点沿着曲线 移动 而来。

然后我们来看这个 移动。在二维坐标平面，移动就意味着横坐标轴和纵坐标轴的变化，如果两者的变化成一个倍数关系，即横坐标变化了2，纵坐标就变化了6；而横坐标变化了8，纵坐标就变化了24（当然这个倍数也可以是无穷，这时候对应这水平或竖直线）；像这种移动，则是在一条直线上的移动，否则，就是曲线上的移动。

都是移动，为啥直线移动比较特别呢？因为这种移动，不同坐标在放缩和叠加上保持一致，扩大而说就是 不同维度在放缩和叠加上保持一致。

好了到这里就可以回到最初的问题了，什么是线性？就是沿直线走的特性！！！

如何理解 “沿直线走的特性” ”不同维度的放缩和叠加保持一致“ ?
比如，一个线性信号处理系统，我们都知道它的定义就是：信号经过叠加后经过系统和经过系统后在叠加是等价的，那么这个系统就是线性系统。
这按照 沿直线走的特性 来理解的话，就是这个系统是走直线的，就是输入和输出是走直线的，即输入和输出放缩和叠加上保持一致。输入扩大了n倍，那么输出也会扩大n倍，输入是两个信号的叠加，那么输出也会是两个相应输出信号的叠加。

2. 数值理解：线性就是只进行放缩和叠加