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2015年6月技术总结
——关于偏离度的测算方法
研究院公用事业部 路璐
引言
《原理》中说“偏离度是指每一种偿债来源与财富创造能力的距离，所体现的是偿债来源对债务安全的保障程度，唯有通过揭示偿债来源与财富创造能力偏离度才能真正区别每一种偿债来源的风险程度，科学判断偿债能力”。
偏离度是描述偿债来源与财富创造能力之间的接近程度的指标，命名为“距离”，“距离”越小的偿债来源与财富创造能力越具有相似性。采用什么样的方法计算距离是很讲究，甚至关系到判断偿债能力的正确与否。
根据偏离度的两个分量偿债来源与财富创造能力的特性，我们发现，他们的量纲，也就是单位是不一样的，测算时需要考虑分量的分布(期望，方差等)。
以下三种算法，需要具体数据测试，校正，验证，再校正。
第一种偏离度算法的思路：先将分量偿债来源与财富创造能力都“标准化”到均值、方差相等。假设样本集X的均值为m，标准差为s，那么X的“标准化变量”表示为：而且标准化变量的数学期望为0，方差为1。因此样本集的标准化过程用公式描述就是：
标准化后的值 = (标准化前的值－分量的均值) /分量的标准差
经过简单的推导就可以得到两个n维向量偿债来源a(x11,x12,…,x1n)与财富创造能力b(x21,x22,…,x2n)间的偏离度的公式：
如果将方差的倒数看成是一个权重，这个公式可以看成是一种加权偏离度。
Matlab计算第一种偏离度：
计算(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的偏离度 (假设两个分量的标准差分别为0.5和1)
X= [0 0
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