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2018年高考数学中有两道这样的题目，一道是北京卷中知道函数在某点处取得特定的极值，求参数的范围，另外一道是全国3中知道函数在某点处取得特定的极值求参数的值，这种题目有很多变形，例如可以变成若函数存在极大值(小)求参数的范围，在上次刷题系列10中也有一道根据特定极值点的情况求参数范围的题目，只是题目是选择题且函数有点特殊，我们可以直接根据函数形态来判断，前天有个学生恰好又问了一个这样的题目，今天选出两道题目做个示范(这种题目真的很难找)
题目若出现在小题中，我们可以从函数形态来判断，例如m(x)=f(x)-g(x)在x=0处有极大值，且m(x)=0,则存在一个区间使得函数在(-k,0)小于零，在(0,k)小于零，我们就可以通过f(x)和g(x)的图像高低来确定【限定条件有点多，无巧不成书？】
若直接通过原函数判断不容易，我们还能通过导函数来判断，条件不变，去掉m(x)=0这个条件，m'(x)=f'(x)-g'(x)，则存在区间使得m'(x)在区间(-k,0)大于零，在区间(0,k)小于零，这种做法的前提条件是被分解的两个函数或者导函数能通过数形结合确定出图像的高低，但是对于一些复杂的函数来说就不是那么容易了。
若在大题中，我们一般用通过f(x)在某处特定的极值情况和特定的函数值来判断所需f'(x)图像的走势，若f'(x)走势不明朗我们还需要借助f”(x)的走势，总之这样题目的做法是将原题目转化为判断函数单调性时参数范围的求法，解题时需要借助邻域这个概念。
第二问，先看看原函数和导函数在x=0处的值
注意上述选用的邻域ε没有大小要求，存在即可，可以很小，而有的题目条件相似但求的参数的值，此时需要看f”(x)在某点处是一个特定的值还是一个范围即可，在上面过程中有一步是判断a分类讨论的间断点的，这一步不需要写，知道怎么讨论即可。
这个题目的导函数相对来说简单一些，如果是小题可知直接求解，f(x)在x=1处取得极小值，则g'(1)=0，且存在区间(k,1)上g'(x)<0,在区间(1,k)上g'(x)>0,加之m(x),n(x)凸凹性相反，即可利用图像高低来判断，找到临界情况，当m(x),n(x)相切时确定出a的值，即可知道符合要求时a的取值范围了：
若用大题的步骤，先作出符合要求的草图：
解题步骤和上面的相似，作出符合要求的g(x),g'(x),g”(x)图像，确定a的讨论依据即可，难度不大。综上所述：在做题之前先作出草图，解题的方向就有了。
最后希望有的同学在微信里面给我提问的时候别上来就扔给我一个大题，至少告诉我你哪里不明白，自己能想到哪一步，自己的困惑在哪里，否则还不如直接作业帮和小猿搜题，
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