单样本t检验的spss实现

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直接来看一个例子：

常规种植条件下某玉米品的平均穗重为 300g 。现在采用根外施肥(即将肥料制成液体养分，喷洒到玉米的叶面)后，调查了 20 个玉米棒 ，其穗重如表 1所示。问：改用叶面施肥后,穗重是 否显著增加了 ?（置信度为 95% 或者显著水平 α=0.05）

表1 20个玉米穗的重量（单位：g）

这是一个单尾测验，原假设和备择假设是：

原假设（无效假设）：叶面施肥没有增产效果。

备择假设 ：叶面施肥有增产效果

在SPSS中不能直接进行单尾测验，但是SPSS却可以输出t统计量的双侧检验相伴概率sig，将得到的相伴概率除以2，即得到单尾测验的相伴概率。将这个相伴概率与0.05进行比较，小于0.05则拒绝原假设。

单样本t检验的SPSS操作

首先将数据导入或者录入到spss中，然后依次 选择分析 <均值比较 <单样本t检验. 出现如下图所示的窗口。

将要检验的变量“穗重”选入到“检验变量”窗口，同时输入给定的用于对比的那个值，此处为常规种植条件下的穗重均值300.设置完毕后，点击确定。输出结果中的描述性统计这里就不讨论了，直接看t检验的结果。

你可以找一本统计学教材，对着t分布表，查看一下自由度为19，显著水平为0.05时，的双侧检验的t临界值，将这里得到的t值与那个临界值进行比较，如果这里的t值大于那个临界值，则拒绝原假设，这和p值小于0.05是等价的。

如下图所示，这里得到的双侧t检验相伴概率为0.006，那么单侧相伴概率为0.003，无论是双侧检验还是单侧检验，都可以拒绝原假设，考虑到叶面施肥后的穗重均值为300+7=307，因此认为叶面施肥能够极显著地增加穗重。

双侧检验与单侧检验

下面两张图片中，第一个图中黑色区域表示的是单侧检验的拒绝域。第二个图表示的双侧检验的拒绝域。同样是0.05的置信水平，双侧检验与单侧检验，临界值是不同的，因为黑色区域的位置不同，尽管它们的总面积是相等的。

进行大端单尾测验时，当计算得到的t统计量大于黑色区域与白色区域的临界位置对应的横轴值时，拒绝原假设。而这时，相伴概率也一定小于0.05，因此使用相伴概率和t临界值来决定原假设的取舍，原理本质上是一样的。只不过教材上进行案例讲解时，一般使用临界值，因为相伴概率计算困难。而统计软件一般直接给出相伴概率。（相伴概率即为p值或者spss输出的sig值。）

进行双侧检验时，计算得到的统计量落入两边任意一块黑色区域，就应该拒绝原假设。或者相伴概率小于0.05时，拒绝原假设。（黑色区域表示的是一个很小的概率，这样小的概率，通过一次试验一般是不会发生，如果发生，说明原假设有问题，说明真实的分布不是原假设成立时的这个分布，均值要改变才行，均值改变了才能符合被检验的数据，所以被检验的数据的均值与原来那个设定值是不同的。）

单侧检验的R语言实现

如果你一定要直接得出单侧检验的结果，那也不是没有办法，R语言可以直接得出单侧检验的结果。给出代码如下：

t_test01.1<-read.csv(file=“D:/单样本t检验_玉米.csv”,header=TRUE)

#载入数据

t.test(t_test01.1$穗重,

alternative =c(“greater”),

mu =300, paired=FALSE,

conf.level =0.95

)#进行单样本t检验

输出结果如下

OneSample t–test

data:t_test01.1$穗重

t=3.1239, df=19, p–value=0.002794

alternative hypothesis:true mean is greater than 300

95 percent confidence interval:

303.1254 Inf

sample estimates:

mean of x

307

得到 p–value=0.002794<0.05,拒绝原假设，选择备择假设：alternative hypothesis:true mean is greater than 300。（实际均值大于300）

本文关于单样本t检验的实现方法的介绍就到这里，欢迎转发分享。明天和后天将分别推送，成对样本t检验和两独立样本t检验，敬请关注！