大家好，欢迎来到IT知识分享网。
关于正交基，有一个扩充定理：
n维欧氏空间中任一个正交向量组都能扩充成一组正交基.
这个定理的证明很简单。定理的证明实际给出一个具体求标准正交基的方法.
定理大概可以如下理解：
假设在三维空间中，我们已知OX与OY相互正交，那么，按照定理的方法，我们一定能找到OZ同时与OX和OY正交。
n维空间中，一定存在n个线性无关的向量作为基向量。
按照施密特正交化的方法，n个线性无关的向量，一定可以正交化为一组正交基。
因此，这个定理也可以理解为，在n维空间中，如果我们已知m（m<=n）个线性无关的向量，那我们就一定能找到其它的n-m个线性无关的向量，从而组成n维空间中的一个基。
由于施密特正交化方法的存在，就变成了定理中的情形：
n维欧氏空间中任一个正交向量组都能扩充成一组正交基.
免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权，请联系删除，如若转载，请注明出处：https://haidsoft.com/184063.html
