初中数学三元一次方程组，用加减消元法更快

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来看一道初中数学三元一次方长组的题。在开始前可以先暂停一下，看自己用什么方法能把它做出来。碰到这种方长组的题都是要进行消元，为了方便自己可以把它进行标注一下。假如第一个式子为一式，第二个式子为二式，第三个式子为三式，既然要消元就来观察一下。

先来看一下一式和二式怎么进行消元。

·看一下一式里面先看一下xx，它是一个什么？负x。

·二式里面是一个正x。

·再来看y，y一式里面是不是一个正x？二式里面也是一个正x。

·再来看一下z，z一式里面是一个正z，二十里面是一个负z。

在这可以想到什么？是不是可以把一十和二十进行相加？一十和二十进行相加x是不是就没有了？z是不是也是没有了？就上了一个y，就变成一个二y，等于什么？后面这个也要相加，负五加上一个负一等于多少？负六，由这个是不是就可以得出来y也就等于负三了？把一式加上一个二式就能得出来y也就等于负三。

接下来是不是只需要再求出来x和z就可以了？在消元的时候就要注意一下不能把x和z同时消掉，如果同时消掉它只剩一个y了，就白费力气了。

再来观察一下，一是和三是一式里面是负x，三式里面是正x，一式里面是正外，三式里面是负外，一式里面是正位，也是一个正位。如果把一式和三式相加，x就没有了，y也没有了，就剩一个二z，它也就变成了二z，也就等于后面这个也加一下，负五加成一个十五就等于多少？十，对不对？

这个可以得到什么？z也就等于五，也就是说一式加上一个三式就能得出来一个z等于五。现在就简单了，把y和z随便带到一十、二十、三十，随便带到一个式子里面就能求出来x的值了。假如把它带到一式里面，y是负三，z是五，再减去一个x就等于负五，用这个可以得出来什么？x是不是就等于负三？这道题是不是就解出来了？x、y、z。

来变一下这道题，假如这是一个二x，这道题怎么解？也是一样的，观察一下，一式和二式里面这是一个负二x，为了消去x可以干什么？可以对二式进行乘一个二，二式乘二是不是这就变成二x了？这二y、二z后面也就变成负二了，也是一样的。如果是个三也是一样的，就给这乘个三，最终的目的是要消元、消s、消。y消z。