宁浩数学初中数学预习课七年级上有理数第二十一讲 数学有理数

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你们好，我是宁浩老师。

今天再来看一下有理数第二十一讲乘方的技巧。

1. 在上一讲当中讲了一下什么叫做乘方，但是当时有三个问题没有解决。其一，零的零次方到底等于多少？其二，还有任何非零数的零次方到底等于多少？

2. 上堂课在讲乘方的时候给大家一个简单的说法，零的零次方没有一，为什么没有一？在这堂课中要进行解决。还有任何非零数的零次方为什么得一？在这堂课同样解决。但是今天讲到技巧可以这么说，因为在上节课当中什么叫做乘方以及乘方的最后结果的幂以及幂的符号法则已经说过了。

3. 今天讲的内容其实跳跃了一张，跳跃了在八年级面积的整式乘除的前沿部分，也就说明前面有几个公式，今天首先要了解一下。今天主要技巧有四个公式。

– 第一个叫做同底数幂的乘法法则。注意在这共同看一下同底数幂的乘法法则这一句话。在看法则之前先说同底数幂，什么叫做同底数幂？在这里举个例子，比如二的二次方乘以二的三次方，在这里知道乘方事实上有的时候也可以作为结果作为幂的出现，二的二次方也叫做幂，也可以作为结果，二的三次方也叫做幂。而这时候底数是二，可以看到指数一个是二，一个是什么？三，但是底数是相同，所以这种情况叫做同底数，也就说比数必须要相同。不管底数可能是一个数字，可能是一个字母，或者一个单项式，以及一个多项式，这个在八年级上将整式乘除的时候会有详细的说明。但是按照数字来说，现在两个底数是相同的，不能说有二或负二，不能有二或一，这样底数都是二，这时候叫做同底数，同时注意结果的幂。它的乘法法则怎么算？首先按照这个例题把结果求一求，二的二次方是几？四乘以二的三次方得几？等于八，这样二的二次方乘以二的三次方得八，四八多少？三十二。而且刷这碗粥现在有必要回顾一个问题，现在二的零次方得几？一会是要求的问题，上头哥给了结果是一，同时二的一次方也就是那几，就是二自己本身，而二的二次方等于几？等于四，二的三次方等于八，二的四次方等于十六，二的五次方等于三十二，这都是连续象征得到的结果。二的六次方等于多少？六十四，还有这里二的七次方等于多少？一百二十八，以及二的八次方等于二百五十六，还有二的九次方等于五百一十二，最后到二的十次方等于一零二四。如果同学们想在做题当中比较快，有一些常备的知识点就像九九乘法表一样，大家应该能记得住。大家现在想，这个三十二可以看到这几是不是相当于二的五次方，二的五次方跟指数上一个二一个三有什么关系？共同来看一下法则。法则是这样说的：同底数幂相乘。首先讲介绍了二的二次方，二的三次方是同底数幂乘，不是加减除，同时底数不变。注意要求是底数不变，也就说明二的二次方乘二的三次方等于底数还是二，底数不变。而指数要求这块要看好指数相加，指数一个是二一个是三，二加三等于几？等于二的五次方，而且大家知道二的五次方多少等于三十二，所以这是通过运算看到的问题。同时也给大家一个公式：a 的 m 次幂，大家注意这是一个幂，a 的 n 次幂也是一个幂，a 的 m 次幂乘 a 的 n 次幂等于 a 的 m+n 次幂，底数这么大不变还是 a，而指数这么大相加，指数相加，这是法则和公式所对，大家首先了解它。