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投影数量和投影向量是高中数学新教材上的内容,旧教材上没分这么细,新教材课本上也是一笔带过,许多教师和学生很容易忽视,本文将通过大量的例子让你搞清楚它们的区别,并能解决与之相关的问题。
一、投影向量与投影数量的定义:

求投影数量时要搞清楚是哪一个向量在哪一个向量方向上的投影,在正确理解其定义的同时,确定两向量的夹角是关键。在确定两向量的夹角时,一定要注意“共始点”。
投影数量和投影向量是两个不同的概念,前者是实数,可正,可负,可为0,正负取决于向量夹角的范围;后者是向量,可能同向,可能反向,也可能为零向量,它的方向决于向量夹角的范围。
三、向量投影数量的求法:


四、投影向量的求法:


五、练习

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