MATLAB使用教程与知识点总结（持续更新中）

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1. MATLAB界面

1.1 MATLAB工具栏

1.环境部分要注意预设和设置路径两个按钮，预设就相当于是设置，可以调节界面，字体，显示语言等；设置路径是在添加第三方工具包的时候需要用到，可以理解为添加插件
2.运行节：用光标选中某个节即可运行某一节代码。设置分节符 %%（后面记得加个空格）
3.设置断点：Matlab设置和VSC一样非常方便，只需要在代码左边点击一下出现红点即可
4.清除断点：点击断点下的那个三角形，就可以选择清除所有断点。

*Matlab中的注释

%% 独占一行的注释（有上下横线分割）

% 普通注释

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1.2 编辑器窗口

编辑器窗口是用来创建.m脚本文件的，和命令行窗口的区别就像是VS Code的文本编辑和终端输入。调出的方法就是在菜单栏中点击新建即会自动弹出一个编辑器窗口：

a.文件名命名要用英文字符，首字符不能是数字或下划线；

b.文件名不能与matlab的内部函数名相同。

c.文件存储路径最好为英文路径。

d.文件名中不能有空格。若需要用两个或以上单词组合作为文件名：直接连接组合 / 把每个单词首字母大写以作区分 / 使用下划线。如 good bye，应该写成GoodBye或者Good_Bye。

1.3 常见MATLAB工具箱

   常见的MATLAB工具箱有以下七种：        

 1) Communications Toolbox(通信工具箱)；   

 2) Control Systems Toolbox(控制系统工具箱)；     

 3) Data Acquisition Toolbox(数据获取工具箱)；       

 4) Database Toolbox (数据库工具箱)；       

 5) Filter Design Toolbox(滤波器设计工具箱)；     

 6) Fuzzy Logic Toolbox(模糊逻辑工具箱)；       

 7) Image Processing Toolbox(图像处理工具箱)

2.变量

2.1 清空环境变量及命令

clear all     % 清除Workspace中的所有变量（右侧工作区）

clc             %清除Command Window中的所有命令（命令行窗口）

例（1）计算a*6，a=8

clear all %清空 clc % 情况工作区 a=8; b=a*6; b 

2.2 变量命名规则

①变量名区分大小写

②变量名长度不超过63位

③变量名应该有一个字母引导，后面可以跟字母、数字、下划线等，如，sum1，sum_1。

2.3 预定变量（常量） 如  pi（π）等

ans	如果没指定输出到一个变量，系统自动创建 ans ，存储输出结果
eps	机器的浮点运算误差限，即相对精度
pi	π， 3.97…. ，返回圆周率的近似值
i, j	基础的虚数单元
inf	返回  IEEE 算法的正无穷大量，如 n/0 即产生 inf( 其中 n  为实数) )
NaN	Not- a a– Number ，返回  IEEE 算法的非数值，如 0/0 或 inf/inf ，关于  NaN 的算术运算等
computer	识别 MATLAB 运行的计算机类型
version	MATLAB 版本
intmax	所用机器能表示的最大整数
intmin	所用机器能表示的最小整数
realmax	所用机器能表示的最大正浮点数
realmin	所用机器能表示的最小正浮点数

详见文章：

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3.数据类型（结构）

3.1 数值型

3.2 字符与字符串

用单引号括起来

注（辨别）：符号性变量

符号型，sym(A)，常用于公式推导
变量声明
                symsA B C
                syms A B positive
vpa:给出变量的有限位数

[例] 求出自然对数底的前300位有效数字

>> vpa (exp (sym(1)), 300) >> vpa(pi, 300)

3.3 矩阵

（1）矩阵变量      

MATLAB以矩阵作为变量的基本形式，在进行编程、仿真计算工作时需要将矩阵直接输入MATLAB中，其中最方便的是将矩阵直接输入，也可以由原有的矩阵生成新的矩阵。

在输入的过程中，需要遵循以下规则：    

①中括号[ ]把所有矩阵元素都括起来。    

②同一行的不同元素之间数据元素用空格或逗号间隔。    

③用分号（;）指定一行结束。    

④也可分成几行输入，用回车代替分号。    

⑤数据元素可以使用表达式，系统将自动计算。

（2）矩阵元素    

采用下标来表示矩阵元素，其基本形式如A（i，j），i和j表示元素在矩阵中的行和列的位置，可以直接调取元素对其修改，矩阵中的元素也可进行数值计算。

（3）多维数组

多维数组迎合了许多多维的科学计算。在MATLAB中数据的逻辑性是可以表现出多维，但在物理内存中的形式确实简单按列存放的。可以将二维以后的数据按照页的概念理解，每页都看成一个二维数组，其生成和元素的访问都和二维矩阵类似。

       1）初始化矩阵

 y=logspace(a,b,n)    常量对数分隔生成法

   

 2）子矩阵提取  (详见【MATLAB】专栏另一篇文章子矩阵行列式提取)

标识和提取练习

1.vector   

向量，即一维数组或序列，可以是行向量或列向量，用 [] 或 , 或 ; 分隔。用于存储和操作一系列相关的数值。矢量可以通过手动创建或使用内置函数生成。

>>x=[3 6 7 9 10];

x(3)   x(2:4)    x(4:end)   x(3:-1:1)  x([4 2 5]) x(1)=1;

2.array or matrix

>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9;] A(2,3)    A(3,:)      ( A(:))’    A(6)

array：数组，可以建立任意尺寸和维数，数组的建立、存储与矩阵完全相同，                             乘法用.*   ，除法区分./和.\     ， 幂运算、开方运算是对数组中的每个元素分别进行运算。

matrices（matrix）：矩阵，二维数组，乘法运算用   *    ，除法运算区分右除/和左除\，幂运算、开方运算无需对矩阵中的每个元素分别进行运算。

3.4 数组

 1）元胞数组(单元数组cell array)：

%元胞数组 A = cell(1,6) A{2} = eye(3) %2021版本前的matlab下标从1开始 A{5} = magic(5) B = A{5} 

是MATLAB中特有的一种数据类型，是数组的一种，其内部元素可以是属于不同的布局类型，概念理解上，可以认为它和C语言里面的结构体、C++里面的对象很类似。元胞数组是MATLAB中的特色数据类型，它不同于其它数据类型。

   单元数组的概念

• 基本组成是单元（cell），用来存放不同类型的数据，如矩阵、多维数组、字符串、单元数组及结构数组等。
• 单元数组可以是一维的，也可以是多维的。
• 这一数据类型在仿真系统模型中经常见到，另外在函数的编写中一般也会用到，如由不同类型输入参数组成的 varargin 即是单元数组类型。

   单元数组的创建

• 直接使用{ }创建；
• 在原有的单元数组基础上不断地扩展，类似于矩阵的扩展操作；

• 直接给单元数组的每个单元赋值；

>> A2 ={ 'xxx',[1 2 3;4 5 6];[1 1 ; 2 2],' MAILAB' } 结果： A2 = 'xxx' [2x3 double] [2x2 double] 'MAILAB' 

• 合并不同的单元数组。

>> A1 Al = [] [10] '元胞数组' [] [] [] [] [] [] >> A2 A2= 'xxx' [2x3 doub1e] [2x2 double] 'MATLAB' >>phy= [A1. A2) phy = [3x3 ce11] [2x2 cell] 

 单元数组的操作

1. 单元数组的内容获取命令celldisp(C)
2. 图形化的显示方式cellplot(c)
3. 也可直接读取具体的单元内容，或类似读取矩阵元素值的方式读出部分单元内容。

  2）结构数组（structure array）

       结构数组的概念

• 结构数组的基本组成单位是结构，每一个结构包含多个域（fields），域中可
• 以存放任何类型，任何大小的数组。

       结构数组的创建

•  结构数组可以直接创建
• 可利用 Struct 函数创建。(注：函数帮助文档导读)

例 ：创建一个含有不同学生信息（姓名，性别，班级，成绩）的结构数组。

      函数法创建

格式:变量名=struct(‘field1’,val1,’field2’,val2,…)

>> zidonghua=struct（’class’,{‘计科1’，‘数据2’},’num’,[34,32],’data’,{[91,92,93…],[95,92,93…]};

>>zidonghua

     结构数组的操作    

     由于结构数组很像数据库中的一个数据表，因此对其操作可以借助数据库的概念，总结为增、删、改、查4种操作。

1. 增，即增加一条记录，如上例在创建学生信息的结构数组中，就是通过增加的方式添加学生信息；也可以是增加一个字段。
2. 删，即删除结构数组中的字段。MATLAB提供的 s = rmfield(s, ‘fieldname’)执行删除结构字段的操作。
3. 改，即改变结构数组中字段的内容。函数s = setfield (s,{i,j}, ‘field’, {k}, v) 执行修改字段内容的操作，相当于S(i,j).field(k) = V。

3.5 矩阵与数组的输入

直接赋值输入矩阵或数组      这种方式是最基本且最直接的输入方式。 例1 以直接赋值方式输入矩阵或数组。            >> A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]

快捷方式输入矩阵或数组 增量式输入 通过把小矩阵扩展成为大矩阵而输入。 例2 以快捷方式输入矩阵或数组。

 通过提示语句输入矩阵或数组      ① x = input(‘prompt’)      ② x= input(‘prompt’,’s’)   在屏幕上显示一个提示符，等待用户从键盘输入， 并读取用户输入到工作空中。                                               第一种方式供输入数字，而后一种方式供输入字符串。

例3 通过提示语句输入矩阵或数组。

3.6 MATLAB支持的其他数据结构    （15种）

• 基本数值变量类型：双精度、单精度
• 逻辑性、时间、日期
• 字符串型数据：用单引号括起来
• 多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标
• 单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用{}表示
• 类与对象：可以定义类变量。结构体表达， 定义和引用为 A.b, b为一个域

4. 常用函数

4.1 输入函数

1）数组与矩阵的输入

•  MATLAB 中有不同的方法生成矩阵。
•  概括起来，可以直接赋值输入，以快捷方式输入，通过提示语句交互输入、通过内建函数产生、加载外部数据文件等
• 通过提示语句输入矩阵或数组

2）向量的输入

y = linspace(a,b) y =linspace(a,b,n)	产生线性分布的向量，位于 a ～ b 之间共 100 个点值 产生线性分布的向量，位于 a ～ b 之间共 n 个点值
y = logspace(a,b) y=logspace(a,b,n)	产生对数分布的向量，位于 10^a ～10^b 间共 50 个点值 产生对数分布的向量，位于 10^a ～10^b 之间共 n 个点值

4.2 绘图

1）二维图形的绘制
      绘制二维图形的基本函数

• 绘制二维曲线的最基本函数 plot，它的基本调用格式为：plot(x,y)
• 其中 x 和 y 为长度相同的向量，分别用于存储 x 坐标和 y 坐标数据。
• 图形参数设置

坐标背景网络可用 grid 命令设置
其基本用法

• grid on %显示网格线
• grid off %去除网格线
• grid %切换有无网格的状态

坐标框手工设置

• 坐标框的设置，其基本用法：
• box on %添加坐标边界
• box off %去除坐标边界
• box %切换有无坐标边界的状态
• 坐标框的设置与 grid 类似，可依照上例练习。

图形标注的添加
图形的标注，可以分为图名标注、坐标轴标注、图例标注和文字注释。

• 图名标注：title(‘string’)
• 坐标轴标注：xlabel(‘string’)，ylabel(‘string’)为横纵坐标添加标注。
• 图例标注：legend(‘string1′,’string2’,…)命令的不同形式为图形添加图例。
• 文字注释：text(x,y,‘string’)在图形坐标（x,y）处书写注释。使用 figure 指定不同图形窗口 (hold on 的用法)
• 系统默认使用“Figure No.1”窗口绘制图形。当第二次继续绘图时，仍在默认窗口绘制的话，即将以前的图形覆盖掉了。为此，可以使用 figure(h)来指定打开相应窗口。

注：使用 figure 指定不同图形窗口绘制多图。

多图绘制

1）采用hold on（/off）指令，将新产生的图形曲线叠加到已有的图形上。

2）采用subplot（n,m,k）函数，将函数窗口进行分割，然后在同一个视图窗口中画出多个小图形。

3）figure（n）打开多个窗口。

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例：画出连续时间信号的波形(将其放在一个图形窗口中)

（1）x(t)=u(t)

  (2) 

  (3)  x(t)=cos(t)+sin(2πt)

%%注意：subplot要在plot之前，不然绘图容易出错 %M (1) t=-1.5:0.01:2.5; %定义域范围是[-1.5,2.5] y1=heaviside(t); subplot(3,1,1);%三行一列第一幅图 plot(t,y1); grid on %保留网格 axis([-1.5 2.5 -0.5 1.5]) %限制x轴范围是[-1.5,2.5]，y轴范围是[-0.5,1.5] xlabel('t'); %x轴贴上标签't' ylabel('y'); %y轴贴上标签'y' title('u(t)'); %M (2) t=-2:0.01:5; %定义域范围是[-2, 5] y2=10*exp(-t)-5*exp(-2*t); subplot(3,1,2); %三行一列第二幅图 plot(t,y2); axis auto %自动设置坐标轴，使图像显示效果最佳（这是默认状态） grid on %保留网格 xlabel('t'); %x轴贴上标签't' ylabel('y'); %y轴贴上标签'y' title('x(t)=10e^(^-^t^)-5e^(^-^2^t^)'); %M (3) t=-7:0.1:7; %定义域范围是[-7,7] y3=cos(t)+sin(2*pi*t); subplot(3,1,3); %三行一列第三幅图 plot(t,y3); axis auto grid on %保留网格 xlabel('t'); %x轴贴上标签't' ylabel('y'); %y轴贴上标签'y' title ('cos(t)+sin(2πt)');

 效果如图：

MATLAB使用教程与知识点总结（持续更新中）关于subplot函数用法详见转载

绘图教程详见转载文章：

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4.3 空间管理命令

1）who、whos命令

   这两个命令是为了查看当前工作空间中存在哪些变量，who只显示变量的名称，而whos不仅可显示名称，还可进一步得到变量的详细信息。

2）save、load命令

   当退出MATLAB时，在MATLAB工作空间中的变量会丢失。对工作空间中的变量进行保存可以调用save函数：

               save 文件名 变量列表 其它选项

   load命令可以将上述文件中的变量调入MATLAB并重新载入到工作空间，是与save命令相反的过程：   

              load 文件名 变量列表 其它选项

3）clc、clear命令

    clear：可以使用clear命令来删除特定的变量名，这样可以使得整个工作空间更简洁，同时节省一部分内存。

    clc：该命令为清屏命令，在编制某个程序或仿真计算时，为了保证当前显示界面的整洁，可以先清除屏幕。这种清屏只是清除命令窗口，并不是清除工作空间中的变量。

4）Ctrl+C                终止程序命令

5）format命令

是数据格式命令，可以用来设置数据在命令窗口的显示格式，数据长短、小数位数、十进制和十六进制等，而这种设置并不能改变数据的存储格式。vpa，sym (数据格式命令）

4.4 符号变量函数

1)创建符号型变量函数——sym和syms

syms需要在具体创建一个符号表达式之前，将表达式所包含的全部符号变量创建完毕。

sym函数的用处之一是创建单个的符号变量。这种创建方式不需要在前面有任何说明，使用非常快捷。正因如此，此创建过程中，包含在表达式内的符号变量并未得到说明，也就不存在于工作空间。

2）符号代数方程求解

solve函数对代数方程求解

dsolve函数对符号常微分方程求解。    使用说明：对于一个表达式中的多个参数，函数选取自由变量有以下几个原则： 按照函数中的参数选取指定自由变量； 如未指定，对表达式中的多个变量，首先选择x为自由变量。如果没有x，则选择字母顺序中最接近x的字符变量；如与x距离相同，选x后面的字符变量； 小写字母优先于所有大写字母； 小写字母i，j不能作为自由变量。

例1：求解方程  

>>symsabcx >> equ=a*x^ 2+b*x+c==0 equ = a*x^2 + b*x +c== 0 >> t= solve (equ) t= -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/ (2*a) -(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2) )/ (2*a) >> t1=so1ve (equ, a) t1 = -(c + b*x)/x^2 

例2:  求解方程组 

>>[x, y]=solve(' 2*x^2+3*x+y=0' ,'y^2-25*x=0' ) x= 0 1 - 2 + (3*i)/2 - 2 - (3*i)/2 y= 0 -5 5/2 + (15*i)/2 

2）符号微积分运算

>> syms x >> y=x^3+sin(x) >> Dy=diff (y) Dy = cos(x) + 3*x^ 2 >>diff(x^2) ans = 2*x 

3）Laplace变换及反变换

在符号工具箱中采用函数L=laplace(F)和F=ilaplace(L)进行变换与反变换。

在符号工具箱中采用函数F = ztrans(f)和f = iztrans(F)进行变换与反变换。

4.5传递函数相关函数

例1：已知传递函数模型，将其输入到MATLAB工作空间中

>>num=10*[2 1]; >>den=conv([1 0 0],[1 7 13]); >>G=tf (num, den) 

例2：

先定义算子：s=tf(‘s’)

>>s=tf('s') G=3*(s^2+3)/(s+2)^3/(s^2+2*s+1)/(s^2+5)

4.6 零极点函数的相关函数

sys = zpk(z,p,k)	得到连续系统的零极点增益模型
sys = zpk(z,p, k,Ts)	得到连续系统的零极点增益模型, 采样时间为Ts
s = zpk(‘s’)	得到Laplace算子， 按原格式输入系 统，得到系统zpk模型
z = zpk(‘z’,Ts)	得到Z变换算子和采样时间Is，按原 格式输入系统，得到系统zpk模型

[Z,P,K] = zpkdata (sys, ‘v’)	得到系统的零极点和增益，参数v’ 表示以向量形式表示
[p,z] = pzmap (sys)	返回系统零极点
pzmap(sys)	得到系统零极点分布图

注：系统不包含零点或极点，则z=[] 或p=[]

零极点模型示例：

方法一： >>P=[-1;-2;-3;-4] ; z=[-5; -2+2i; -2-2i]; G=zpk(Z,P, 6) 方法二： >>s=zpk('S'); G=6*(S+5)*(S+2+2i)(s+2-2i)/((s+1)*(s+2)* (s+3)*（s+4)) 

4.7 状态空间函数的相关函数

sys = ss(A,B,C,D)	由A，B，C，D矩阵直接得到 连续系统状态空间模型
sys =ss(A,B,C,D, Ts)	由A，B，C，D矩阵和采样时间 Ts直接寻到离散系统状态空间模型

[A,B,C,D] =ssdata (sys)	得到连续系统参数
[A,B,C,D,Ts] =ssdata (sys)	得到离散系统参数

>> A=[0 1;-3 -4];B=[0;1]; >> C=[5 2];D=[1]; >> G=ss (A,B,U,D); >> [AA, BB, CC, DD] =ssdata(G) 

4.8 在线帮助命令

（1）help命令      

  该命令可以帮助我们了解命令或函数的信息，如果仅仅输入该命令，而没      有其他命令元素则可以得到当前MATLAB软件的目录列表。

（2）lookfor命令      

  该命令可以查找所有的MATLAB提供的标题或M文件的帮助部分，返回结果为      包含所指定的关键词项，其搜索的区域包含M文件的说明部分，搜索时间有        些长。

（3）doc 帮助文档；edit 函数文件

（4）帮助(Help)窗口          用来显示和查找有关帮助信息和例程。

5.运算

5.1 算数运算符

运算符	意义	运算符	意义
+	矩阵/数组相加	‘	矩阵转置，对复数矩阵，A’是共轭转置
–	矩阵/数组相减	.’	矩阵转置，对复数矩阵，A’不是共轭转置
*	矩阵乘	.*	数组乘
^	矩阵幂	.^	数组幂
\	矩阵左除	.\	数组左除
/	矩阵右除	./	数组右除

5.2 关系运算符——比较两个运算元之间关系

运算符	意义	运算符	意义
<	小于	<=	小于等于
>	大于	>=	大于等于
==	相等	~=	不相等

5.3 逻辑运算符——处理两个运算元之间逻辑关系

&	与
|	或
~	非

一些相关逻辑函数如：

xor()异或   

all()判断矩阵或向量中元素是否全为真 

any()检验是否存在非零元素，全零则回零

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5.4 矩阵的基本运算

功能	运算函数	备注
矩阵转置	’	如果矩阵A是复数矩阵，则A’为其负数共轭转置矩阵，非共轭转置矩阵使用conj(A)实现。
求逆矩阵	inv	矩阵A可逆，则矩阵A的逆矩阵是唯一的。
求特征值	eig	设A为n阶矩阵，λ是一个数，如果方正Ax=λx存在非零解向量，则称λ为A的一个特征值，相应的非零向量x称为特征值λ对应的特征向量。
求特征多项式	poly
求方阵的行列式	det
求解线性方程组	AX=B(XA=B)	若方程组有解，则X=A\B(X=B/A)，可以利用矩阵运算求出方程式的解。

6. MATLAB语言的程序设计

• MATLAB 程序以 m 为扩展名的文件（M-file）保存。（4）求特征多项式       运算函数：poly （5）求方阵的行列式       运算函数：det （6）求解线性方程组      线性方程组的一般矩阵形式表示如下：AX=B(XA=B)      若方程组有解，则X=A\B(X=B/A)，可以利用矩阵运算求出方程式的解。
• 这样的 m 文件有 2 种：脚本文件（Scripts）和函数文件（Functions）。其中函数文件是 MATLAB 程序设计的主流。

脚本文件

M 函数格式

6.1 MATLAB 语言的流程结构

语句结构

分支结构

if 条件表达式     语句段 end  结构流程为： 如果满足条件表达式 1，则执行语句段 1； 否则跳过语句段 1 执行 end 之后的语句。 

for 语句结构 for 循环变量 = v          语句段 End while 语句结构 while 条件表达式           语句段 end

其他

        开关结构

switch case表达式1 语句段1 case {表达式2，表达式3，.，.表达式m} 语句段2 ... otherwise 语句段n end

        试探结构

try，语句段1, catch，语句段2, end 该结构首先试探性地执行语句段1，如果在此段语句执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并放弃这段语句的执行，转而执行catch后的语句段2。当语句段2出现错误，则终止该结构。 这一结构是C语言所没有的，不过在C++、Java等语言中有出现

6.2 MATLAB 函数基本结构

6.3 MATLAB 程序设计的一些问题

• 符合规范的函数或程序文件命名。

• 采用结构化的程序设计。

• 做好程序中的注释。

• 采取一定措施提高运行效率。

• 预先定义数组或矩阵维数。

6.4程序调试

• 出错原因：

• 调试方法：

6.5控制系统数学建模（后续更新，见专栏另一篇文章）

1) 系统模型转换

• ♦把其它类型的模型转换为函数表示的模型自身

• ♦将本类型传递函数参数转换为其它类型传递函数参数

• ♦系统模型连接化简的相关函数

• ♦线性系统稳定性分析

7. 基本语句结构

7.1 直接赋值语句

• 变量＝表达式                    %显示运行结果
• 变量＝表达式；                %不显示运行结果
• 表达式                               %结果赋给常量 ans

7.2 调用函数语句

• 函数的一般调用格式为：

                           ［返回变量列表］＝函数名（输入变量列表）

• 在调用函数时，很多情况下，同一函数给出了若干种调用方法。这就要求在使用时
• 根据需要调用。

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8. 常用操作

b. 终止当前运算

进程终止操作：Ctrl + C ；

关掉Matlab：在命令行中输入 Exit 或 Quit ，和点右上角的叉效果相同。

详见转载文章：（总结很全面）

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