PyTorch中的matmul函数详解

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PyTorch中的两个张量的乘法可以分为两种：

1. 两个张量对应的元素相乘（element-wise），在PyTorch中可以通过torch.mul函数（或者$\ast$运算符）实现
2. 两个张量矩阵相乘（Matrix product），在PyTorch中可以通过torch.matmul函数实现

本文主要介绍两个张量的矩阵相乘。

语法为：

torch.matmul(input, other, out = None) 

函数对input和other两个张量进行矩阵相乘。为了方便后续的讲解，将input记为a，将other记为b。

1. 若a为1D张量，b为1D张量，则返回两个张量的点积，则返回两个张量的点积（此时的torch.matmul不支持out参数）

举例如下：

import torch a = torch.tensor([1, 2]) b = torch.tensor([3, 4]) result = torch.matmul(a, b) print(result) 

结果为：

(PyTorch) D:\Code Project>D:/Anaconda/envs/PyTorch/python.exe "d:/Code Project/demo.py" tensor(11) 

2. 若a为2D张量，b为2D张量，则返回两个张量的矩阵乘积。

举例为：

import torch a = torch.tensor([[1, 2],[3,4]]) b = torch.tensor([[5,6,7],[8,9,10]]) result = torch.matmul(a, b) print(result) 

结果展示为：

(PyTorch) D:\Code Project>D:/Anaconda/envs/PyTorch/python.exe "d:/Code Project/demo.py" tensor([[21, 24, 27], [47, 54, 61]]) 

3. 若a为1D张量，b为2D张量，torch.matmul函数：

首先，在1D张量a的前面插入一个长度为1的新维度变成2D张量；

然后，在满足第一个2D张量（矩阵）的列数（column）和第二个2D张量（矩阵）的行数（row）相同的条件下，两个2D张量矩阵乘积，否则会抛出错误；

最后，将矩阵乘积结果中长度为1的维度（前面插入的长度为1的新维度）删除作为最终torch.matmul函数返回的结果。

import torch a = torch.tensor([1, 2]) b = torch.tensor([[5, 6, 7],[8, 9, 10]]) result = torch.matmul(a, b) print(result, result.shape) 

结果为：

(PyTorch) D:\Code Project>D:/Anaconda/envs/PyTorch/python.exe "d:/Code Project/demo.py" tensor([21, 24, 27]) torch.Size([3]) 

4. 若a为2D张量，b为1D张量，torch.matmul函数：

首先，在1D张量b的后面插入一个长度为1的新维度变成2D张量；

然后，在满足第一个2D张量（矩阵）的列数（column）和第二个2D张量（矩阵）的行数（row）相同的条件下，两个2D张量矩阵乘积，否则会抛出错误；

最后，将矩阵乘积结果中长度为1的维度（后面插入的长度为1的新维度）删除作为最终torch.matmul函数返回的结果；

import torch b = torch.tensor([1, 2, 3]) a = torch.tensor([[5, 6, 7],[8, 9, 10]]) result = torch.matmul(a, b) print(result, result.shape) 

结果展示为：

(PyTorch) D:\Code Project>D:/Anaconda/envs/PyTorch/python.exe "d:/Code Project/demo.py" tensor([38, 56]) torch.Size([2]) 

其中：

38 = 15+26+3*7

56 = 18+29+3*10