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一、圆排列简介
二、圆排列数
假设总共有 n n n个数，圆排列数为 x x x，先给出结论：
x = A n n n = ( n − 1 ) ! x = \frac{A_n^n}{n}=(n-1)! x=nAnn=(n−1)!
下面简单说明一下原因：
首先对于 n n n个数的直线排列肯定是 A n n A_n^n Ann。那么为什么要除 n n n呢？看下图：
对于一个排列 1 、 2 、 3 、 4 1、2、3、4 1、2、3、4来说，由于排列的数围成了一个圆，所以将其旋转一次，使得 4 4 4在最上方，在我们日常生活中看来，这显然属于一种排列，无非是不同的方向看过去罢了。同样的， 3 3 3、 2 2 2在上方也是如此。
对于一个 n n n个数的排列来说，可以旋转 n n n次，每个排列都是 n n n次重复。所以要除以 n n n。
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