主子式、顺序主子式、余子式、代数余子式

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K阶子式${}^{[1]}$ (Minor)

以3阶行列式为例：

$$\left|\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ b_1& b_2& b_3\\ c_1& c_2& c_3\end{array}\right|$$

则它的3阶子式是它本身

它的2阶子式有 第1、2行和第1、2列相交处元素组成的行列式

$$\left|\begin{array}{cc}{a}_1& a_2\\ b_1& b_2\end{array}\right|$$

K阶主子式 (Primary Minor)

顺序主子式${}^{[2]}$

余子式 & 代数余子式

在$n$阶行列式中，划去元$a_{ij}$所在的第$i$行与第$j$列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的$n-1$阶行列式称为元$a_{ij}$的余子式。

数学表示上计作$M_{ij}$ 。

$a_{ij}$的代数余子式 ： $A_{ij}=(-1{)}^{i+j}{a}_{ij}$

Reference:

[1] : candyngwh, https://zhidao.baidu.com/question/193409809.html

[2] : https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%BB%E5%AD%90%E5%BC%8F/?fr=aladdin

[3]:

https://baike.baidu.com/item/%E4%BD%99%E5%AD%90%E5%BC%8F/?fr=aladdin

图片来自:

Meyer, Carl D. Matrix analysis and applied linear algebra. Vol. 71. Siam, 2000.