数论 —— 整式方程

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【概念】

整式方程就是方程中所有的未知数均在分子上，分母只是常数且无未知数。

通常情况下，常年用字母 x、y、z 来表示未知数，方程中含有几个不同的未知数就叫做几元，未知数的最高次数是几就叫做几次。

例如：ax+b=c 就是一个一元一次整式方程

【一元一次方程求解】

对于方程 ax+b=c，有：x=(c-b)/a

double calculate(double a,double b,double c){ return (c-b)/a; }

对于方程 ax+b=c，判断其有无整数解

bool calculate(double a,double b,double c){ if((c-b)%a) return false; return true; }

【一元二次方程求解】

double x1,x2; bool calculate(double a,double b,double c){ double delta=b*b-4*a*c; if(delta<0){ return false; } else if(delta==0){ x1=( -1*b+sqrt(delta)/(2*a) ); x2=x1; } else{ x1=( -1*b+sqrt(delta)/(2*a) ); x2=( -1*b-sqrt(delta)/(2*a) ); } return true; }

【例题】

• Lucky Number（HDU-4937）(整式方程+枚举)：点击这里
• 出题（2019牛客寒假算法基础集训营 Day6-A）(整式方程最小值)：点击这里
• Internet Service Providers（LightOJ-1275）(一元二次方程求最值)：点击这里
• Jzzhu and Chocolate（CF-449A）(一元二次方程+贪心)：点击这里