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1、f(x)存在
（1）f(x)在一点极限存在 ≠> f(x)在这一点连续
（2）f(x)存在 ≠> f(x)有介质性
（3）f(x)可导 + 
\, x0}f'(x)=a”> => f'(x)在x0连续
证明：
2、f'(x)存在
（1）f'(x)存在 => f'(x)有介质性（达布定理）
达布定理：
证明：
（2）f'(x)存在 ≠ 0 => f'(x)必保号！
（3）f'(x)在[a,b]上存在 => 无第一类间断点（可去、跳跃）
（也可以反过来说：第一类间断点的导数必不存在！）
这一条我详细说明一下：
跳跃间断点：在该点的左右极限都存在，但是不相等
f(x0)和a+、a-的关系不确定，可能等于其中某一个，那么导数不存在；也可以和两个都不相等，导数也不存在。
可去间断点：
3、原函数（不定积分）存在定理
（1）连续函数f(x)必有原函数F(x)
（2）区间上有可去、跳跃、无穷间断点，一定没有原函数F(x)
（注：震荡间断点不一定，需具体分析）
4、定积分存在定理
（1）f(x)在[a,b]上连续 => 存在
（2）f(x)在[a,b]上有界且只有有限个间断点 => 存在
（3）f(x)在[a,b]上单调 =>存在
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