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这里的半径很奇怪,我只能理解为是半径为1的时候是3×3空间模版。
那么有没有可能是频率域(u,v)中的高斯函数呢?
实际上虽然在二维图像中,相邻像素点间隔一个像素,而在频率域中单位是频率。但是在数字图像处理中,图像的傅里叶谱其实还是把频率当做了像素,毕竟有多少个(x,y),就有多少个(u,v)。(我以前没有分清楚,离散函数的傅里叶变换得到的是什么,之前认为是不一样的,现在不管,还是这样认为。)
如4.41b所示,是被处理的图像的傅里叶谱半径的显示。我现在考虑滤波器的傅里叶谱半径的显示,肯定要对应上就不会去掉原来的信息,在半径之外的信息都丢弃了。如果ps中的高斯模糊的半径是高斯滤波器的截止频率D0选定之后的傅里叶谱的半径,说实话,应该是越大越清晰的,矛盾。
所以这里的半径确定是空间域的半径的说法。
但是真的是低频滤波器吗?
空间域模版尺寸变大,高斯滤波器的越窄,那么更多的低频位置的函数值乘以原图像的频率域函数值之后会变得更加接近零,即是滤除。所以ps中的高斯模糊的半径越大,越多的低频位置被滤除了,反应在空间域中是更多位置的像素值算成了平均值(配合我之前推导的傅里叶变换公式理解),取平均值的位置多了就是越模糊。
不过,低通滤波器本来是高频部分被滤除的,到空间域中,图像的突变位置都会是模糊的,但是只要让高频部分足够高,那么模糊的位置就会少到几乎没有,几乎看不出来。(书上这里的模糊是平滑,其实也没问题,毕竟是取加权均值了。)
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