计算流体力学基础-欧拉方程

计算流体力学基础-欧拉方程在流体动力学中 欧拉方程是一组支配无黏性流体运动的方程 以莱昂哈德 欧拉命名 方程组各方程分别代表质量守恒 连续性 动量守恒及能量守恒 对应零黏性及无热传导项的纳维 斯托克斯方程 历史上 只有连续性及动量方程是由欧拉所推导的

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在流体动力学中,欧拉方程是一组支配无黏性流体运动的方程,以莱昂哈德·欧拉命名。方程组各方程分别代表质量守恒(连续性)、动量守恒及能量守恒,对应零黏性及无热传导项的纳维-斯托克斯方程。历史上,只有连续性及动量方程是由欧拉所推导的。然而,流体动力学的文献常把全组方程——包括能量方程——称为“欧拉方程”。

跟纳维-斯托克斯方程一样,欧拉方程一般有两种写法:“守恒形式”及“非守恒形式”。守恒形式强调物理解释,即方程是通过一空间中某固定体积的守恒定律;而非守恒形式则强调该体积跟流体运动时的变化状态。

欧拉方程可被用于可压缩性流体,同时也可被用于非压缩性流体——这时应使用适当的状态方程,或假设流速的散度为零。

符号说明

ρ 密度

t 时间

u 速度

vE 能量

e 内能

γ 比热比

a 声速

H total specific enthalpy

h specific enthalp

计算流体力学基础-欧拉方程

对于空气,γ可取1.4

计算流体力学基础-欧拉方程

方程形式

这里只介绍一维的情况。二维三维以后再写吧

分量形式

计算流体力学基础-欧拉方程

守恒律形式

计算流体力学基础-欧拉方程

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