十进制转二进制的方法 + 写代码实现[C/C++]

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作者：柒烨带你飞

十进制转二进制

整数十进制转二进制转换方法 + 如何用代码实现为主要内容

一，十进制转二进制方法

方法1：除二取余法

十进制数除2得商取余法：对十进制进行除法运算，十进制除以2可以得到一个商和余数；再用得到的商除以2又得到一个商和余数，以此内推，直达最后一次除以2，商为0或1停止

十进制转换例子:(13)(20)把这2个十进制数转换为二进制
十进制13转换为二进制例

把余数逆序排列，13的二进制数就是:1101。

十进制20转换成二进制

20的二进制数就是：10100

十进制转二进制时只需算出整数商即可，如实际 5/2 = 2.5，算出整数商2取余就好，如：5/2 = 2…1

方法2：按权相加法

规律如下：

根据上面的规律，假设下面8位二进制都是0

求129的二进制数：只需把上面表格中128和1下面的0改为1（128+1 =129） 129的二进制数：

求135的二进制数：（128+2+4+1=135）135的二进制数： 128比135小所以128下改1,135-128 = 7。
64,32,16,8比7大所以都设为0，4比7小设1,7-4=3；2比3小设1， 最后剩余的1，1等于1设1

求20的二进制数：（16+4=20） 20的二进制数：10100。16比20小设1，20-16=4，8比4大设0，4等于4设1。

求10的二进制数：（8+2=10） 10的二进制数：1010。8比10小设1，10-8=2，4比2大设0，2等于2设1

借助这个方法十进制转二进制更容易，熟练了之后笔算，心算一下就能算出二进制数，不用像除2取余法一样繁杂

二，代码实现

实例：

步骤实现：

获取用户输入的十进制数。
判断用户输入的数据是否不符合要求，符合则进入下一阶段，不符合则重新输入或退出。
十进制转二进制运算实现区
输出得到的二进制数

1，C 代码实现

#include<stdio.h> int main(){ 
      short BinaryNumbe[32]={ 
     0};//定义一个数组存储二进制数 int i,n;//i为数组下标，n用来存储十进制数 /*步骤1： 获取用户输入的十进制数。 判断用户输入的数据是否符合要求，符合则进入下一阶段，不符合则重新输入*/ do { 
      printf("请输入要转换的十进制数(1-):");//提示输入十进制 scanf("%d",&n);//scanf获取输入的数据 ​ if (n <= 0 || n > )/*用if判断数据是否输入有误，有误则重新输入*/ { 
      printf("输入有误，十进制转二进制范围为(1-)\n"); continue; /*提示输入有误，用continue结束本次循环，再进行一次循环*/ } } while (0); /*步骤2： 十进制转二进制计算实现区。 用for循环，i为数组下标，计算十进制除2去余赋值给存放二进制数据的数组*/ for ( i = 0; i < 32 ; i++)//int最大值为（）32位二进制数最大也是。所以循环次数设置为32（0-31） { 
      BinaryNumbe[i] = n % 2;//取余赋值给数组  n = n / 2; //除以2，得到下一个商，赋值给n if (n == 0) { 
      break;//当商等于0时，不再进行多余次数的循环，break跳出循环； } } /*步骤3： 输出二进制数据。 上面i++已经记录了循环计算的次数。 i循环的次数 == i位二进制数 == 数组[i]最后赋值的余数 。 直接在下面for循环中加个i >= 0 ; i--，就能逆序输出了。 */ printf("二进制数是："); for (n = 1 ; i >= 0 ; i--) { 
      printf("%d",BinaryNumbe[i]);//逆序打印二进制数 if (n%4 == 0 ) { 
     //为了美观，用if判断每输出4个二进制数，打印一个空格。 //该段用n来记录了输出次数，该段代码可不加 printf(" "); } n++; } printf("\n");//换行 system("pause"); return 0; } 

把上述代码简化改成一个函数，思路不变

void Binary(int n){ 
      short Binary[32] ={ 
     0};//定义一个数组存放二进制0 1 int i = 0;//数组下标 ​ for ( ; i < 32; i++) { 
      Binary[i] = n%2; n = n/2; if (n == 0) { 
      break; } } printf("二进制数是："); for ( ; i >= 0; i--) { 
      printf("%d",Binary[i]); } printf("\n"); } 

应用该函数代码如下

#include<stdio.h> void Binary(int n); //=========================主函数main==========================// int main() { 
      int n; printf("请输入十进制数:"); scanf("%d",&n); Binary(n); system("pause"); return 0; } ​ ​ //==========================函数功能区=========================// void Binary(int n){ 
      short Binary[32] ={ 
     0};//定义一个数组存放二进制0 1 int i;//数组下标 ​ for ( i = 0; i < 32; i++) { 
      Binary[i] = n%2; n = n/2; if (n == 0) { 
      break; } } printf("二进制数是："); for ( ; i >= 0; i--) { 
      printf("%d",Binary[i]); } printf("\n"); } 

再次简化用另一种思路修改(递归思路)，这种代码量更小更快捷，十进制转二进制函数实现

void Binary(int n){ 
     //int n为十进制数 short t = 0;//定义t存储二进制 if(n != 0){ 
      t = n % 2; n = n / 2; /*重点 调用函数本身，一层层调用函数本身往下运算。 直到n==0时不再调用函数本身，从里到外一层层的打印取得的余数*/ Binary(n); printf("%d",t); } } 

完整代码如下

#include<stdio.h> void Binary(int n); //=========================主函数main==========================// int main(){ 
      int n; printf("请输入十进制数："); scanf("%d",&n); Binary(n); system("pause"); return 0; } //==========================函数功能区=========================// void Binary(int n){ 
      short t = 0; if(n != 0){ 
      t = n % 2; n = n / 2; Binary(n); printf("%d",t); } } 

2，C++代码实现

#include <iostream>  using namespace std; int main() { 
      short BinaryNumbe[32]={ 
     0};//定义一个数组存储二进制数 int i,n;//i为数组下标，n用来存储十进制数 ​ do { 
      cout << "请输入十进制数:" ; cin >> n;//cin获取用户输入的十进制数 if (n <= 0 || n>)//if判断输入的数据是否有误 { 
      cout << "输入有误，本程序十进制转二进制范围为(1-):"<< endl; continue;//continue结束本次循环，再进行一次循环 } } while (0); for ( i = 0; i<32; i++) { 
      BinaryNumbe[i] = n % 2;//取余赋值给数组 n = n / 2;//除以2，得到下一个商，赋值给n if (n == 0)当商等于0时，不再进行多余次数的循环，break跳出循环； { 
      break; } } /* 上面i++已经记录了循环计算的次数。 i循环的次数 == i位二进制数 == 数组[i]最后赋值的余数 。 直接在下面for循环中加个i >= 0 ; i--，就能逆序输出了。*/ cout << "二进制数是:"; for (; i >= 0; i--) { 
      cout << BinaryNumbe[i] ;//逆序打印二进制数 } cout << endl;//换行 system("pause"); return 0; ​ }