一篇图文：看懂相关性

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相关性是描述客观事物相互间的联系，联系是普遍存在的，这种联系决定了事物间的相关性必然的束缚在时间与空间之中，纠缠在事物运动之间；

不必吃惊：冰淇淋的销量与意外溺水死亡率成正比，因为夏天来了。

不必吃惊：啤酒与尿布的组合销售销量更好，因为人物关系有纠缠。

发现相关性不是一件坏事，发现相关性可以帮助我们预测未来，而发现因果关系意味着我们可以改变未来。

1，画点-看分布

从数据点的分布情况可以发现，自变量x和因变量y有着相同的变化趋势，当广告支出的增加后，销售收入也随之增加。二者存在正向的相关性

2，画线-看走势

对于有明显时间维度的数据，我们选择使用折线图。销售收入与广告支出的走势趋势涨跌一致，可以看出广告支出的增加，销售收入也增加了；这是很明细的相关性。

3，回归-看拟合

我们可以借助excel对广告支出与销售收入，做各种拟合，比如线性拟合，指数，对数，多项式等。这里简单做了一个线性拟合，从线性拟合函数及R方判定系数：0.8782 说明拟合的很好，数据存在正向的相关性。大家也可以借助R工具去拟合。经典案例：一元线性回归模型的销售预测

4，如果不行-用公式：

4.1 协方差及协方差矩阵：

R中可以运用cov(data)方法，也可以通过Excel中COVAR()函数直接获得两组数据的协方差值。正值为正相关，0为不相关，负值为负相关；公式如下：

4.2 相关系数的计算

pearson 相关系数，在R中可以运用cor()。

4.3 信息熵及互信息

信息熵及互信息 常常用在决策的生长过程中。R中有entropy包可以计算，要求参数是离散值。

library(infotheo) compute_fun<-function(x,y){ return(entropy(x)+entropy(y)-entropy(cbind(x,y))) } pvalue<-compute_fun(data[,1],data[,2]) 

5，各有千秋

每一种方法，各有千秋，结合场景灵活运用很重要，不要拘于方法案例。